2023年上海市静安区中考数学二模试卷(含解析).pdf

2023年上海市静安区中考数学二模试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共6小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.化简(−ᵆ3)2的结果是()A.−ᵆ6B.−ᵆ5C.ᵆ6D.ᵆ52.下列无理数中，在−2与0之间的数是()A.−1−2B.1−2C.−1+2D.1+23.下列关于9的算术平方根的说法正确的是()A.9的算术平方根是3与−3B.9的算术平方根是−3C.9的算术平方根是3D.9的算术平方根不存在4.甲、乙两名射击运动员分别进行了相同次数的射击训练，如果将甲、乙两人射击环数的平均数分别记作−和−，方差分别记作ᵄ2和ᵄ2，那么下列描述能说明甲运动员成绩较好且ᵆᵆ甲乙甲乙更稳定的是()A.−>−且ᵄ2<ᵄ2B.−>−且ᵄ2>ᵄ2ᵆᵆ甲乙ᵆᵆ甲乙甲乙甲乙C.−<−且ᵄ2<ᵄ2D.−<−且ᵄ2>ᵄ2ᵆᵆ甲乙ᵆᵆ甲乙甲乙甲乙5.某种型号油电混合动力汽车计划从甲地开往乙地，如果纯用电行驶，则电费为25元，如果纯燃油行驶，则燃油费为75元.已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.6元.如果设每行驶1千米纯用电的费用为ᵆ元，那么下列方程正确的是()A.B.C.D.．6.下面是“作∠ᵃᵄᵃ的平分线”的尺规作图过程：，①在ᵄᵃ、ᵄᵃ上分别截取ᵄᵃ、ᵄᵃ，使ᵄᵃ=ᵄᵃ；②分别以点ᵃ、ᵃ为圆心，以大于1ᵃᵃ的同一长度为半径作弧，两弧交于∠ᵃᵄᵃ内的一点ᵃ；2③作射线ᵄᵃ．ᵄᵃ就是所求作的角的平分线．该尺规作图可直接利用三角形全等说明，其中三角形全等的依据是()A.三边对应相等的两个三角形全等B.两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等C.两角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等D.两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共12小题，共48.0分）17.的倒数是______．58.计算：______．9.已知ᵅ(ᵆ)=ᵆ−1，那么ᵅ(3)=______．10.方程2ᵆ−1=ᵆ的解是______．11.如果关于ᵆ的一元二次方程ᵆ2−3ᵆ+ᵅ=0有两个不相等的实数根，那么ᵅ的取值范围为______．12.我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名的算术题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”其意思就是：100个和尚分100个馒头，正好分完，其中，大和尚一人分3个，小和尚三人分1个.那么大和尚有______人.13.毕业典礼上，李明、王红、张立3位同学合影留念，3人随机站成一排，那么王红恰好站在中间的概率是______．14.已知半径分别是2和6的两圆的圆心距为6，那么这两个圆有______个公共点．，15.如图，已知四边形ᵃᵃᵃᵃ中，点ᵄ、ᵄ、ᵄ分别是对角线ᵃᵃ、ᵃᵃ和边ᵃᵃ的中点.如果设ᵃᵃ=ᵄ，ᵃᵃ=ᵄ，那么向量ᵄᵄ=______(用向量ᵄ、ᵄ表示)．16.某旅游风景区为满足不同游客的需求，推出了100、150、200(单位：元)三种价格的套票.景区统计了这三种套票一年的销售情况，并将销售量数据绘制成扇形统计图(如图所示).那么这一年销售的套票的平均价格是______元.17.如图，在△ᵃᵃᵃ中，ᵃᵃ=ᵃᵃ，将△ᵃᵃᵃ绕着点ᵃ旋转后，点ᵃ落在ᵃᵃ边上的点ᵃ处，点ᵃ落在点ᵃ处，ᵃᵃ与ᵃᵃ相交于点ᵃ，如果ᵃᵃ=ᵃᵃ，那么∠ᵃᵃᵃ的大小是______．18.在平面直角坐标系ᵆᵄᵆ中，我们定义点ᵃ(ᵆ,ᵆ)的“关联点”为，如果已知点ᵃ在直线ᵆ=ᵆ+3上，点ᵃ在⊙ᵄ的内部，⊙ᵄ的半径长为32(如图所示)，那么点ᵃ的横坐标ᵆ的取值范围是______．，三、解答题（本大题共7小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.(本小题10.0分)化简求值：，其中ᵆ=3−8．20.(本小题10.0分)已知反比例函数ᵆ=ᵅ的图象经过点(−1,4)．ᵆ(1)求ᵅ的值；(2)完成下面的解答过程．解不等式组，解：解不等式①，得______；在方格中画出反比例函数ᵆ=ᵅ的大致图象，根据图象写出不等式②的解集是______；ᵆ把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；从图中可以找出这两个不等式解集的公共部分，得到原不等式组的解集是______．，21.(本小题10.0分)如图，已知ᵃᵃ、ᵃᵃ分别是平行四边形ᵃᵃᵃᵃ的边ᵃ