2022届上海市普陀区曹杨二中数学高一第二学期期末达标检测模拟试题含解析.pdf

2021-2022学年高一下数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设a0.60.4，blog6，clog0.4，则a，b，c的大小关系是（）0.40.6A．acbB．bcaC．cbaD．cab2．在锐角ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.若3b2csinB，则角C的大小为()552A．B．或C．D．或3666331sinC3．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若cosB＝，＝2，4sinA15且S＝，则b的值为()△ABC4A．4B．3C．2D．14．等差数列a中，已知aa，且公差d0，则其前n项和取最小值时的n的n611值为()A．6B．7C．8D．95．执行下图所示的程序框图，若输出的y0，则输入的x为（）A．0B．1C．0或1D．0或e6．经过A(0,2)，B(3,3)两点的直线方程为（）A．3x5y100B．3x5y60C．5x3y60D．5x3y607．我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休，在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，exexcosx也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，如函数f(x)的部分x2图象大致是（）A．B．C．D．8．一个多面体的三视图如图所示．设在其直观图中，M为AB的中点，则几何体CMEF的体积为（）3111A．B．C．D．42369．直线mx2y10与直线2x3y10垂直，则m的值为（）3A．3B．C．2D．3410．计算sin15sin30sin75的值等于（）3311A．B．C．D．4884二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11．已知正方体ABCDABCD中,E，F分别为BB,CC的中点,那么异面直线AE111111与DF所成角的余弦值为______.112．已知在ABC中，角A,B,C的大小依次成等差数列，最大边和最小边的长是方程x29x200的两实根，则AC__________．13．设a是公比为q的等比数列，q1，令ba1(n1,2,)，若数列b有nnnn连续四项在集合53,23,19,37,82中，则6q=.1114．甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则甲不输的概23率为________.a15．设公差不为零的等差数列a的前n项和为S，若Sa，则5__________．nn44a416．设,为使互不重合的平面，m,n是互不重合的直线，给出下列四个命题：①若m//n,n,则m//②若m,n,m//，n//，则//③若//,m,n，则m//n④若,m,n,nm,则n；其中正确命题的序号为．三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知直线l经过点P1,2，斜率为1.1（1）求直线l的方程；1（2）若直线l与直线l:y2xb的交点在第二象限，求b的取值范围.1218．在某市高三教学质量检测中，全市共有5000名学生参加了本次考试，其中示范性高中参加考试学生人数为2000人，非示范性高中参加考试学生人数为3000人.现从所有参加考试的学生中随机抽取100人，作检测成绩数据分析.（1）设计合理的抽样方案（说明抽样方法和样本构成即可）；（2）依据100人的数学成绩绘制了如图所示的频率分布直方图，据此估计本次检测全市学生数学成绩的平均分；19．数列a中，a1，a2a3n10，ban.n1n1nnn（1）证明：数列b是等比数列.nbmb2（2）若2m100，mN*，且nm，求mn的值.bmb2n1m120．如图，已知以点A(1,2)为圆心的圆与直线l:x2y70相切．过点B(2,0)的动1直线l与圆A相交于M，N两点，Q是MN的中点，直线l与l相交于点P．1（1）求圆A的方程；（2）当|MN|219时，求直线l的方程．21．已知a,b,c是同一平面内的三个向量，其中a1,2.（Ⅰ）若c2,，且c//a，求c；（Ⅱ）若b1,1，且mab与2ab垂直，求实数m