2023年宁波市北仑区中考数学二模试卷及参考答案.pdf

宁波市北仑区2023年初中学业水平模拟考试数学卷试题卷Ⅰ一、选择题（每小题4分，共40分，在每小题的给出四个选项中，只有一项符合题目要求）1.2023的相反数是（）11A.2023B.2023C.D.202320232.计算a2a的正确结果是（）A.a2B.aC.a3D.a33.2022年宁波舟山港完成货物吞吐量超12.5亿吨，连续14年位居全球第一.其中12.5亿用科学记数法表示为（）A.12.5108B.1.25109C.0.125109D.1.251084.下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A.B.C.D.5.学校开展航天知识竞赛活动.经过几轮筛选，本班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛，经过统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差（单位：分2）如表所示：甲乙丙丁平均数96989598方差20.40.41.6如果要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择（）A.甲B.乙C.丙D.丁6.已知圆锥的母线长8cm，底面圆的直径6cm，则这个圆锥的侧面积是（）A.96cm2B.48cm2C.33cm2D.24cm27.如图，点D、E是△ABC边BC上的三等分点，且ADBC，F为AD的中点，连结BF、EF，若BF3，则AC的长为（）A.4.5B.6C.7.5D.98.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空。”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住：如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（）7x7y7x7y7x7y7x7yA.B.C.D.9x1y9x1y9x1y9x1y9.已知点Ax,y，Bx,y是二次函数yx323上的两点，若x3x，xx6，则下列关系正11221212确的是（）A.y3yB.3yyC.3yyD.yy31212212110.将Rt△ABC的直角边BC、斜边AB按如图方式构造正方形BCED和正方形ABFG，在正方形ABFG内部构造矩形ABHI使得边H刚好过点D，则已知哪条线段的长度就可以求出图中阴影部分的面积（）A.ABB.ACC.BCD.FH试题卷Ⅱ二、填空题（每小题5分，共30分）11.若x1在实数范围内有意义，则x的取值范围是________.12.分解因式：2x28________.13.如果在五张完全相同的卡片背后分别写上平行四边形、正方形、菱形、等边三角形、圆，打乱后随机抽取其中一张，那么抽取的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率等于________.14.某超市按照一种定价法则来制定商品的售价：商品的成本价a元，工商局限价b元ba，以及定价系数k0k1来确定定价c，a、b、c满足关系式cakba，经验表明，最佳定价系数k恰好使得caba1，据此可得，最佳定价系数k的值等于________.baca15.如图，等腰△ABC中，ACB120o，AC8，半径为2的eO在射线AC上运动，当eO与△ABC的一边相切时，线段CO的长度为________.16.如图，将矩形OABC的顶点O与原点重合，边AO、CO分别与x、y轴重合.将矩形沿DE折叠，使得点O落在k边AB上的点F处，反比例函数y(k0)上恰好经过E、F两点，若B点的坐标为2,1，则k的值为________.x三、解答题（本大题有8小题，共80分）x3517.（1）计算：x2x2x12（2）解不等式组：2x6018.在46的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，分别按要求画出图形（仅用无刻度直尺，并保留画图痕迹）.（图1）（图2）（1）在图1中，已知线段AB的端点均在格点上，画出一个以AB为腰的等腰△ABC，且C在格点上.（2）在图2中，已知△ABC为格点三角形，作出△ABC的内心点Ⅰ.k19.如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykxbk0的图像与反比例函数y2(k0)的图像相交于11x2A3,4，B4,m两点.（1）求一次函数和反比例函数的解析式.（2）若点P(p,n)在该反比例函数图象上，且它到y轴距离小于3，请根据图象直接写出n的取值范围.20.新能源车是当下热点，某品牌新能源汽车去年8~12月五个月的销售总量为106万台，图1表示该品牌新能源汽车8~12月各月的销量，图2表示该品牌新能源汽车8~12月各月和上个月的环比增长率，请解答下列问题：图1图2（1）请你根据信息将统计图