2023年浙江省宁波市北仑区中考数学二模试卷(含解析).pdf

2023年浙江省宁波市北仑区中考数学二模试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.―2023的相反数是()A.2023B.―1C.1D.―2023202320232.计算―ᵄ2⋅ᵄ的正确结果是()A.―ᵄ2B.ᵄC.―ᵄ3D.ᵄ33.2022年宁波舟山港完成货物吞吐量超12.5亿吨，连续14年位居全球第一.其中12.5亿用科学记数法表示为()A.12.5×108B.1.25×109C.0.125×109D.1.25×1084.如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是()A.B.C.D.5.学校开展航天知识竞赛活动.经过几轮筛选，本班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛，经过统计，四名同学成绩的平均数(单位：分)及方差(单位：分 2)如表所示：如果要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择()甲乙丙丁平均数96989598方差20.40.41.6A.甲B.乙C.丙D.丁6.已知圆锥的母线长8ᵅᵅ，底面圆的直径6ᵅᵅ，则这个圆锥的侧面积是()A.96ᵰᵅᵅ2B.48ᵰᵅᵅ2C.33ᵰᵅᵅ2D.24ᵰᵅᵅ27.如图，点ᵃ、ᵃ是△ᵃᵃᵃ边ᵃᵃ上的三等分点，且ᵃᵃ⊥ᵃᵃ，ᵃ为ᵃᵃ的中点，连接ᵃᵃ、ᵃᵃ，若ᵃᵃ=3，则ᵃᵃ的长为()A.4.5B.6C.7.5D.98.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房ᵆ间，房客ᵆ人，则列出关于ᵆ，ᵆ的二元一次方程组正确的是()A.7ᵆ―7=ᵆB.7ᵆ+7=ᵆC.7ᵆ+7=ᵆD.7ᵆ―7=ᵆ{9(ᵆ―1)=ᵆ{9(ᵆ―1)=ᵆ{9ᵆ―1=ᵆ{9ᵆ―1=ᵆ9.已知点ᵃ(ᵆ,ᵆ)，ᵃ(ᵆ,ᵆ)是二次函数ᵆ=(ᵆ―3)2+3上的两点，若ᵆ<3<ᵆ，ᵆ+ᵆ11221212>6，则下列关系正确的是()A.ᵆ<3<ᵆB.3<ᵆ<ᵆC.3<ᵆ<ᵆD.ᵆ<ᵆ<31212212110.将ᵄᵆ
△ᵃᵃᵃ的直角边ᵃᵃ、斜边ᵃᵃ按如图方式构造正方形ᵃᵃᵃᵃ和正方形ᵃᵃᵃᵃ，在正方形ᵃᵃᵃᵃ内部构造矩形ᵃᵃᵃᵃ使得边ᵃ刚好过点ᵃ，则已知哪条线段的长度就可以求出图中阴影部分的面积()A.ᵃᵃB.ᵃᵃC.ᵃᵃD.ᵃᵃ二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）11.若ᵆ―1在实数范围内有意义，则ᵆ的取值范围是．12.分解因式：2ᵆ2―8=______．13.如果在五张完全相同的卡片背后分别写上平行四边形、矩形、菱形、等边三角形、圆，打乱后随机抽取其中一张，那么抽取的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率等于______．14.某超市按照一种定价法则来制定商品的售价：商品的成本价ᵄ元，工商局限价ᵄ元(ᵄ>ᵄ)，以及定价系数ᵅ(0≤ᵅ≤1)来确定定价ᵅ，ᵄ、ᵄ、ᵅ满足关系式ᵅ=ᵄ+ᵅ(ᵄ―ᵄ)，经验表明，最佳定价系数ᵅ恰好使得ᵅ―ᵄ=ᵄ―ᵄ―1，据此可得，最佳定价系数ᵅ的值等于______．ᵄ―ᵄᵅ―ᵄ15.如图，等腰△ᵃᵃᵃ中，∠ᵃᵃᵃ=120°，ᵃᵃ=ᵃᵃ=8，半径为2的⊙ᵄ在射线ᵃᵃ上运动，当⊙ᵄ与△ᵃᵃᵃ的一边相切时，线段ᵃᵄ的长度为______．16.如图，将矩形ᵄᵃᵃᵃ的顶点ᵄ与原点重合，边ᵃᵄ、ᵃᵄ分别与ᵆ、ᵆ轴重合.将矩形沿ᵃᵃ折叠，使得点ᵄ落在边ᵃᵃ上的点ᵃ处，反比例函数ᵆ=ᵅ(ᵅ>0)上恰好经过ᵃ、ᵃ两点，若ᵃ点的坐标为ᵆ(2,1)，则ᵅ的值为______．三、解答题（本大题共8小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题8.0分)(1)计算：(ᵆ+2)(ᵆ―2)―(ᵆ―1)2；解不等式组：ᵆ―3<5．(2)2ᵆ+6≥018.(本小题8.0分)在4×6的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，分别按要求画出图形(仅用无刻度直尺，并保留画图痕迹)．(1)在图1中，已知线段ᵃᵃ的端点均在格点上，画出一个以ᵃᵃ为腰的等腰△ᵃᵃᵃ，且ᵃ在格点上；(2)在图2中，已知△ᵃᵃᵃ为格点三角形，作出△ᵃᵃᵃ的内心点Ⅰ．19.(本小题8.0分)ᵅ如图，在平面直角坐标系中，一次函数ᵆ=ᵅᵆ+ᵄ(ᵅ≠0)的图象与反比例函数ᵆ=2(ᵅ>0)11ᵆ2的图象相交于ᵃ(3,