七年级下实数及实数的计算.pdf

第十二章实数第三节实数及实数的计算一、基础知识1、实数：有理数和无理数统称为实数。2、实数的运算（1）加法法则：①互为相反数的两个数相加，和为0②同号相加，取相同的符号，再把它们的绝对值相加③异号相加，取绝对值较大的符号，然后用较大的绝对值减去较小的绝对值④任何数与0相加，结果仍是这个数（2）减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数（3）乘法法则：①同号相乘为正（如果有偶数个负数为因数，则积为正数）②异号相乘得负（如果有奇数个负数为因数，则积为负数）③任何数与0相乘，积为0（4）除法法则：除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数（5）混合运算①先算幂，再乘除，后加减②如果有括号，要先算括号里面的③混合运算遵循交换律，结合律3.分数指数幂m正数的正分数指数幂的意义annam(a0,m、n是正整数,且n1)m1an(a0,m、n是正整数,且n1)正数的负分数指数幂的意义man注意：0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义4.实数的大小比较第十二章实数（1）差值比较法：ab＞0a＞b，ab=0ab，ab＜0a＜b（2）商值比较法：aaa若a、b为两正数，则＞1a＞b；1ab;＜1a＜bbbb（3）绝对值比较法：若a、b为两负数，则a＞ba＜b；abab；a＜ba＞b二、典型例题11.当0＜x＜1时，x2,x,的大小顺序是（）x1111A．＜x＜x2；B．＜x2＜x；C．x2＜x＜；D．x＜x2＜xxxxa22a12.a设是大于1的实数，若a,,在数轴上对应的点分别记作A、B、C，则A、B、33C三点在数轴上自左至右的顺序是（）（A）C、B、A；（B）B、C、A；（C）A、B、C；（D）C、A、B3.设a为实数，则|a+|a||运算的结果（）（A）可能是负数（B）不可能是负数（C）一定是负数（D）可能是正数。4.已知|a|＝8，|b|＝2，|a－b|=b－a,则a+b的值是（）（A）10（B）－6（C）－6或－10（D）－105.若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，则冷冻室的温度（℃）可列式计算为A．4―22＝－18；Ｂ．22－4＝18；Ｃ．22―（―4）＝26；Ｄ．―4―22＝－266．比较下列各组数的大小：34311（1）(2)312(3)a<b<0时,452ab7.用分数指数幂表示下列各式：(1)3x2；（２）4(ab)3（ａ＋ｂ＞０）；（３）3(mn)2；2131168.求值：83,,,,,,1002,,,,,()3,,,,,,()4.481第十二章实数9.计算1（1）0.25327（2）273-4（3）3204552（4）5032（5）(2+3)(2-3)9（6）|1|43022；1（7）（－1）2010－|－7|＋9×（5－π）0＋（）－15113（8）－0.252÷（－）4＋（1＋2－3.75）×24；228第十二章实数三、随堂练习1．下列各组数的比较中，错误的是（）A．－5>－6B．3－1.732>0C．1.414－2>0D．π>3.142．实数7，2，3的大小关系是…………………………………（）A.7＜3＜2B.3＜7＜2C.2＜7＜3D.3＜2＜75132.比较大小23，0.1-0.1，.283．已知x<0,y>0，且y<|x|，用"<"连结x，－x，－|y|，y。4.用分数指数幂表示下列各式：m3（1）(mn)4（ｍ＞ｎ）；(2)p6q5（ｐ＞０）；(3)．m213-1165.求值83，252，（）5，（）428113326.用根式的形式表示下列各式(ａ＞０)：a5,a4,a5,a37.计算2（1）(8)2329；（2）772727（3）(21)2；（4）(-3)2×(1+3)第十二章实数1（5）32÷(－3)2+|－|×(－6)+49；611231（6）｛2（－）－×－8÷｝×（－6）；32361(－2)3×(－1)4－(-12)2÷{－()2}2（7）0.25×4+{1－32×(－2)}1（8）0.3－1－（－）－2＋43－3－1＋（π－3）06111（9）()13(23)0(1)，（10）|2|(π2)09(1)223271037（11）(2)0.50.12(2)330．92748第十二章实数8.小王上周五买进某公司股票1000股，每股25元，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价相比前一天的涨跌情况：（单位：元）星期一二三四五每股涨跌+2-0.5+1.5-1.8+0.8根据表格回答问题（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？（2）本周