统计与概率(习题及答案).pdf

统计与概率（习题）巩固练习1.采用分层抽样的方法从某学校高中三个年级的全体学生中抽取一个容量为45的样本．已知高一年级被抽取20人，高三年级被抽取10人，高二年级共有300人，则这个学校共有高中学生（）A．1350人B．675人C．900人D．450人2.某单位有老、中、青职工共430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍．为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，若在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（）A．9B．18C．27D．363.某商场在元旦的促销活动中，对元月1日9时到14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为2万元，则11时到12时的销售额为（）A．8万元B．10万元C．11万元D．12万元4.一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表：则样本数据落在(10，40]的频率为（）A．0.13B．0.39C．0.52D．0.6415.从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图所示．（1）直方图中x的值为__________；（2）在这些用户中，用电量落在区间[100，250)内的户数为________．6.若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是（）A．101.5，101.5B．101.5，102C．101，101.5D．102，102第6题图第7题图7.将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91，现场做的9个分数的茎叶图如图所示，后来有一个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示，则7个剩余分数的方差为（）1163667A．B．C．36D．9778.若P(AB)=P(A)+P(B)=1，则事件A与B的关系是（）A．互斥不对立B．对立不互斥C．互斥且对立D．以上都不对29.如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量（单位：台）的茎叶图，则数据落在区间[22，30)内的概率是（）A．0.2B．0.4C．0.5D．0.6第9题图第10题图10.如图，在矩形ABCD的A，C两点处各有一个通信基站，假设其信号覆盖范围分别是扇形ADE和扇形CBF（该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常）．若在该矩形区域内随机选一地点，则该地点无信号的概率是（）ππππA．1B．1C．2D．422411.从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数记为a，从{1，2，3}中随机选取一个数记为b，则b＞a的概率为（）4321A．B．C．D．555512.四张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这四张卡片中随机抽取两张，则取出的两张卡片上的数字之和为奇数的概率是___________．13.一块各面均涂有红颜色的正方体被锯成27个同样大小的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，则任意取出的一个正方体其两面涂有红色的概率是___________．3ππ114.在区间[，]上随机取一个数x，则cosx的值介于0到222之间的概率是___________．p115.若p在[0，5]上随机地取值，则方程x2px0有实根42的概率是___________．16.过正三角形ABC的顶点A任作一条直线l，则l与线段BC相交的概率是___________．17.M是半径为R的圆周上一个定点，在圆周上等可能地任取一点N，连接MN，则弦MN的长度超过2R的概率是________．18.在圆的一条直径上，任取一点作与该直径垂直的弦，则其弦长超过该圆的内接等边三角形的边长的概率是___________．19.有一个底面半径为1、高为2的圆柱，点O为这个圆柱底面圆的圆心，在这个圆柱内随机取一点P，则点P到点O的距离大于1的概率是___________．420.已知{(x，y)|xy≤6，x≥0，y≥0}，A{(x，y)|x≤4，y≥0，x2y≥0}，若向区域上随机投一点P，则点P落在区域A内的概率是___________．121.将长为1的木棒任意的折成3段，则这3段的长度都不超过2的概率是___________．22.甲、乙两轮船要停靠同一个泊位，它们可以在一昼夜的任意时刻到达，设甲、乙两轮船停靠泊位的时间分别是3小时和5小时，求有一艘轮船停靠泊位时必须等待一段时间的概率．5【参考答案】1.A2.B3.A4.C5.（1）0.0044；（2）706.A7.B8.C9.B10.A11.D212.3413.9114.3315.5116.3117.2118.2219.3220.9121.417522.5766