概率统计习题及答案.doc

１、已知P(A)=０。７,Ｐ(B）＝0。8,则下列判断正确的是(D)。
A。A,B互不相容B。A,Ｂ相互独立C。ABD。A,Ｂ相容
2、将一颗塞子抛掷两次，用X表示两次点数之和，则Ｘ＝3的概率为(C)
A。1/2B。１／12C.1/18D。1／９
3、某人进行射击,设射击的命中率为0。２,独立射击10０次,则至少击中9次的概率为（B)
A．B。
C。Ｄ。
4、设,则B
Ａ。0B。25。5Ｃ。26.５D.9
５、设样本来自N（0，1),常数c为以下何值时，统计量服从ｔ分布.(C)
A.0B。1C。D．—1
6、设~,则其概率密度为（Ａ)
A。B.
C.D.
7、为总体的样本,下列哪一项是的无偏估计（A)
A.B.
C.D。
8、设离散型随机变量X的分布列为
X１23PC１/41/8则常数Ｃ为(C)
(Ａ)0（B)3/８(C）5/８(Ｄ）-3/８
9、设随机变量X～Ｎ（４,２5),X1、X2、Ｘ３…Xｎ是来自总体Ｘ的一个样本,则样本均值近似的服从（B)
(A)Ｎ（4,2５）(B)N(４,25/n)（C）N（0，１)(Ｄ）Ｎ（0,25/n）
１0、对正态总体的数学期望进行假设检验，如果在显著水平a=０。05下，拒绝假设，则在显著水平a=0。01下,(B）
A。必接受B.可能接受,也可能拒绝
C.必拒绝Ｄ.不接受,也不拒绝

二、填空题（每空1.5分,共１5分）
1、A,B，C为任意三个事件,则Ａ，B,C至少有一个事件发生表示为:__AUＢUC＿＿__＿_＿；
２、甲乙两人各自去破译密码,设它们各自能破译的概率为0.8,0.6，则密码能被破译的概率为__＿__０。92____;
3、已知分布函数F(x）=Ａ+Barｃtgx，则A＝＿1/2＿＿,Ｂ＝＿1／3。14＿__；
4、随机变量X的分布律为,k＝１，2，3,则C=__27／１3_＿＿__;
５、设Ｘ~ｂ(n，p）。若EX=４,DＸ=２。4，则n=＿___1０＿__＿_，p=＿＿＿_0。4___＿＿。
６、X为连续型随机变量,
1,０〈x＜1
ｆ(x)=,则P(X≤１)＝____1__＿。
0，其他
7、在总体均值的所有线性无偏估计中,_＿_样本均值____是总体均值的无偏估计量.
８、当原假设H０为假而接受Ｈ0时，假设检验所犯的错误称为＿__第II类错误_＿_＿.

一.选择题（15分，每题３分)
1。如果，则事件A与B必定(C)
独立；不独立;相容;不相容。
2.已知人的血型为O、Ａ、B、ＡB的概率分别是０.4；0。3；0。2;0。１。现任选4人,则4人血型全不相同的概率为:(A）
0。00２４；;0.2４；。
设则与为(C）
独立同分布的随机变量;独立不同分布的随机变量;
不独立同分布的随机变量;不独立也不同分布的随机变量.
某人射击直到中靶为止,已知每次射击中靶的概率为0.7５。则射击次数的数学期望与方差分别为(A)
;；；(D).
5。设是取自的样本,以下的四个估计量中最有效的是（D）
；；
;．
二。填空题(18分,每题３分）
已知事件,有概率，，条件概率，则
.
设随机变量的分布律为,则常数应满足的条件
为.
3.已知二维随机变量的联合分布函数为,试用表示概率
；.
4。设随机变量，表示作独立重复次试验中事件发生的次数,则m／2，ｍ／4.
5．设是从正态总体中抽取的样本

,则概率
.
6.设为正态总体（未知）的一个样本，则的置信
度为的单侧置信区间的下限为。。
2、设二维随机变量(X，Ｙ)的联合密度函数为

求：边缘密度函数。

3、已知随机变量与相互独立，且，,
试求:。

4、学校食堂出售盒饭,共有三种价格４元,4.5元,5元.出售哪一种盒饭是随机的,售出三种价格盒饭的概率分别为0.3,0.２，0。5.已知某天共售出2００盒，试用中心极限定理求这天收入在910元至9３０元之间的概率。

概率论与数理统计B
一.单项选择题(每小题3分,共1５分）
1．设事件A和B的概率为则可能为（)
（A)０;（Ｂ)１;(C)0.６；(Ｄ）1/6
２。从１、2、3、4、5这五个数字中等可能地、有放回地接连抽取两个数字，则这两个数字不相同的概率为()
（A)；(Ｂ);(C);(Ｄ）以上都不对
３．投掷两个均匀的骰子,已知点数之和是偶数,则点数之和为6的概率为()
（Ａ);（B）；(C）；（D)以上都不对
４．某一随机变量的分布函数为，(a＝0,b=1）则F（0)的值为(）
(A)0。1；(B)0.5；(C)0．25;（D)以上都不对
5.一口袋中有3个红球和2个白球，某人从该口袋中随机摸出一球,摸得红球得5分，摸得白球得２分,则他所得分数的数学期望为()
（A）2。5;(B）３.5；（C)3.8；(D)以上都不对
二.填空题（每小题3分,共15分)
1.设A、B