2021年高考理科数学真题(新课标全国卷).pdf

2021年普通高等学校招生全国统一考试组的概率为()(新课标全国卷)1123A．B．C．D．理科数学3234本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其他题为必考题5．〖2011新课标全国卷理〗已知角的顶点与原点重第Ⅰ卷合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y2x一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求上，则cos2=()的．4334A．B．C．D．2i55551．〖2011新课标全国卷理〗复数()12i336．〖2011新课标全国卷理〗在一个几何体的三视图中，A．iB．iC．iD．i55正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为()2．〖2011新课标全国卷理〗下列函数中，既是偶函数又在(0,)单调递增的函数是()A．yx3正视图B．y|x|1C．yx21D．y2|x|俯视图3．〖2011新课标全国卷理〗执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是()DABC7．〖2011新课标全国卷理〗已知直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点，|AB|为C的实轴长的2倍，C的离心率为()A．2B．3C．2D．3a18．〖2011新课标全国卷理〗(x)(2x)5的展开xxA．120B．720式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为()C．1440D．5040A．—40B．—20C．20D．404．〖2011新课标全国卷理〗有3个兴趣小组，甲、乙9．〖2011新课标全国卷理〗曲线yx，直线两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小yx2及y轴所围成的图形的面积为()101621题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题-A．B．4C．D．633第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．10．〖2011新课标全国卷理〗已知a，b均为单位向13．〖2011新课标全国卷理〗若变量x，y满足约束量，其夹角为，有下列四个命题()32xy92条件，则zx2y的最小值是p：|ab|1[0,)p：6xy91322____．|ab|1(,]3p：|ab|1[0,)p：14．〖2011新课标全国卷理〗在平面直角坐标系xOy334|ab|1(,]中，椭圆C的中心为原点，焦点F,F在x轴上，离312其中真命题是2心率为．过点F的直线l交C于A，B两点，且A．p,pB．p,p114132C．p,pD．p,pABF的周长为16，那么C的方程为____．2324211．〖2011新课标全国卷理〗设函数15．〖2011新课标全国卷理〗已知矩形ABCD的顶点f(x)sin(x)cos(x)都在半径为4的球O的球面上，且AB=6，BC=23，则棱锥OABCD的体积为____．(0,||)的最小正周期为，且216．〖2011新课标全国卷理〗ABC中，f(x)f(x)则()B60,AC3，则AB+2BC的最大值为____．A．yf(x)在(0,)单调递减23三、解答题：解答应写文字说明，证明过程或演算步B．yf(x)在(,)单调递减44骤．17．〖2011新课标全国卷理〗(本小题满分12分)C．yf(x)在(0,)单调递增2已知等比数列{a}的各项均为正数，且3nD．yf(x)在(,)单调递增442a3a1，a29aa．12326112．〖2011新课标全国卷理〗函数y的图象与(Ⅰ)求数列{a}的通项公式．1xn函数y2sinx(2x4)的图象所有交点的橫(Ⅱ)设blogalogaloga，求数列n31323n坐标之和等于()1．{}的前n项和．A2bB．4nC．6D．818．〖2011新课标全国卷理〗(本小题满分12分)如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题-第边形，DAB60，AB2AD，PD底面ABCD．(Ⅰ)求C的方程；(Ⅱ)P为C上动点，l为C在点P处的切线，求O点到l距离的最小值．21．〖2011新课标全国卷理〗(本小题满分12分)alnxb已知函数f(x)，曲线yf(x)在点x1x(1,f(1))处的切线方程为x2y30．(Ⅰ)证明：PABD；(Ⅱ)若PDAD，求二面角APBC的余弦值．(Ⅰ)求a，b的值；lnxk(Ⅱ)如果当x0，且x1时，f(x)，19．〖2011新课标全国卷理〗(本小题满分12分)x1x某种产品的质量以其质量指标值衡