2021年新课标全国卷2高考理科数学试题及答案3.pdf

一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.z=〔m+3〕+〔m-1〕i在复平面内对应的点在第四象限，那么实数m的取值范围是〔〕A.〔-3，1〕B.〔-1，3〕C.〔1，+∞〕D.〔-∞，-3〕2.集合A={1，2，3}，B={x|〔x+1〕〔x-2〕＜0，x∈Z}，那么A∪B=〔〕A.{1}B.{1，2}C.{0，1，2，3}D.{-1，0，1，2，3}=〔1，m〕，=〔3，-2〕，且〔+〕⊥，那么m=〔〕2+y2-2x-8y+13=0的圆心到直线ax+y-1=0的间隔为1，那么a=〔〕C.5.如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，那么小明到老年公寓可以选择的最短途径条数为〔〕6.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，那么该几何体的外表积为〔〕7.假设将函数y=2sin2x的图象向左平移个单位长度，那么平移后的图象的对称轴为〔〕A.x=-〔k∈Z〕B.x=+〔k∈Z〕C.x=-〔k∈Z〕D.x=+〔k∈Z〕欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！8.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，假设输入的x=2，n=2，依次输入的a为2，2，5，那么输出的s=〔〕9.假设cos〔-α〕=，那么sin2α=〔〕A.B.10.从区间[0，1]随机抽取2n个数x，x，…，x，y，y，…，y构成n个12n12n数对〔x，y〕，〔x，y〕…〔x，y〕，其中两数的平方和小于1的数对共有1122nnm个，那么用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为〔〕A.B.C.D.，F是双曲线E：-=1的左、右焦点，点M在E上，MF与x轴垂直，121sin∠MFF=，那么E的离心率为〔〕21A.B.C.12.函数f〔x〕〔x∈R〕满足f〔-x〕=2-f〔x〕，假设函数y=与y=f〔x〕图象的交点为〔x，1y〕，〔x，y〕，…，〔x，y〕，那么〔x+y〕=〔〕122mmii二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，假设cosA=，cosC=，a=1，那么b=______．14.α，β是两个平面，m，n是两条直线，有以下四个命题：①假如m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β．②假如m⊥α，n∥α，那么m⊥n．③假如α∥β，m⊂α，那么m∥β．④假如m∥n，α∥β，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等．其中正确的命题是______〔填序号〕15.有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3．甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上一样的数字不是2〞，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上一样的数字不是1〞，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5〞，那么甲的卡片上的数字是______．16.假设直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线，也是曲线y=ln〔x+1〕的切线，那么b=______．欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！三、解答题(本大题共8小题，共94.0分)为等差数列{a}的前n项和，且a=1，S=28，记b=[lga]，其中[x]表示不超过x的最大整数，nn17nn如[0.9]=0，[lg99]=1．〔Ⅰ〕求b，b，b；111101〔Ⅱ〕求数列{b}的前1000项和．n18.某保险的根本保费为a〔单位：元〕，继续购置该保险的投保人成为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：上年度出险01234≥5次数保费a2a设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下：一年内出险01234≥5次数概率〔Ⅰ〕求一续保人本年度的保费高于根本保费的概率；〔Ⅱ〕假设一续保人本年度的保费高于根本保费，求其保费比根本保费高出60%的概率；〔Ⅲ〕求续保人本年度的平均保费与根本保费的比值．19.如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，AB=5，AC=6，点E，F分别在AD，CD上，AE=CF=，EF交于BD于点M，将△DEF沿EF折到△D′EF的位置，OD′=．〔Ⅰ〕证明：D′H⊥平面ABCD；〔Ⅱ〕求二面角B-D′A-C的正弦值．欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！20.椭圆E：+=1的焦点在x轴上，A是E的左顶点，斜率为k〔k＞0〕的直线交E于A，M两点，点N在E上，MA⊥NA．〔Ⅰ〕当t=4，|AM|=|AN|时，求△AMN的面积；〔Ⅱ〕当2|AM|=|AN|时，求k的取值范围．21.〔Ⅰ〕讨论函数f〔x〕=ex的单调性，并证明当x＞0时，〔x-2〕ex+x+2＞0；〔Ⅱ〕证明：当a∈[0，1〕时，函数g〔