2016年新课标全国卷2高考理科数学试题及答案.doc

(完整word版)2016年新课标全国卷2高考理科数学试题及答案(完整word版)2016年新课标全国卷2高考理科数学试题及答案高中数学试卷第=page22页，共=sectionpages1515页高中数学试卷第=page1313页，共=sectionpages1313页(完整word版)2016年新课标全国卷2高考理科数学试题及答案一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)1。已知z=（m+3)+（m-1）i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是（)A。(-3，1)B.（—1，3）C。（1,+∞）D。（-∞,—3）2。已知集合A=｛1，2,3}，B={x｜（x+1）（x-2）＜0，x∈Z}，则A∪B=（）A.｛1}B。｛1,2}C.｛0,1，2，3｝D。｛-1，0，1，2，3｝3.已知向量=（1，m）,=（3，—2)，且（+）⊥，则m=（)A.—8B.—6C。6D。84。圆x2+y2—2x-8y+13=0的圆心到直线ax+y-1=0的距离为1,则a=（）A.—B.—C。D。25。如图,小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合,再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动,则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（)A.24B.18C.12D。96.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（)A.20πB。24πC。28πD.32π7.若将函数y=2sin2x的图象向左平移个单位长度，则平移后的图象的对称轴为（)A。x=—(k∈Z）B。x=+（k∈Z）C.x=-（k∈Z）D。x=+(k∈Z）8.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图,若输入的x=2，n=2，依次输入的a为2，2，5，则输出的s=（）A.7B。12C.17D.349。若cos(—α）=，则sin2α=（)A.B。C.—D。-10。从区间［0，1]随机抽取2n个数x1，x2,…，xn，y1，y2，…，yn构成n个数对(x1,y1），（x2，y2)…(xn，yn），其中两数的平方和小于1的数对共有m个,则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为（）A.B。C。D.11。已知F1,F2是双曲线E：—=1的左、右焦点,点M在E上，MF1与x轴垂直，sin∠MF2F1=，则E的离心率为（）A。B.C。D.212。已知函数f（x）（x∈R）满足f（—x）=2-f（x）,若函数y=与y=f（x）图象的交点为（x1，y1），（x2，y2），…,(xm,ym）,则(xi+yi）=（)A。0B.mC。2mD.4m二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.△ABC的内角A，B,C的对边分别为a,b，c，若cosA=，cosC=，a=1，则b=______．14。α,β是两个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题：①如果m⊥n，m⊥α,n∥β，那么α⊥β．②如果m⊥α,n∥α,那么m⊥n．③如果α∥β，m⊂α,那么m∥β．④如果m∥n，α∥β，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等．其中正确的命题是______(填序号）15。有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3．甲,乙,丙三人各取走一张卡片,甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”,丙说:“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是______．16。若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线，也是曲线y=ln(x+1）的切线，则b=______．三、解答题(本大题共8小题，共94.0分）17。Sn为等差数列｛an｝的前n项和，且a1=1，S7=28，记bn=［lgan］，其中［x］表示不超过x的最大整数，如[0.9］=0，[lg99]=1．（Ⅰ)求b1，b11，b101；(Ⅱ）求数列{bn｝的前1000项和．18.某保险的基本保费为a（单位：元），继续购买该保险的投保人成为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：上年度出险次数01234≥5保费0.85aa1。25a1。5a1.75a2a设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下：一年内出险次数01234≥5概率0.300.150。200.200。100。05（Ⅰ）求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率；(Ⅱ）若一续保人本年度的保费高于基本保费,求其保费比基本保费高出60％的概率；（Ⅲ）求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值．19.如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，AB=5，AC=6,点E，F分别在AD，CD上,AE=CF=，EF交于BD于点M，将△DEF沿EF折到△D′EF的位置，OD′=．（Ⅰ）证明：D′H⊥平面ABCD;（Ⅱ）求二面角