2020广州二模理科数学试题及答案0.pdf

考前八步法1.考前检查进入考场前，检查一下自己是否带齐了应带的证件和文具2.拿到试卷不要急于答题3.迅速统览全卷4.按序号先易后难答题5.仔细审题，避免失误6.量分用力7.规范答卷8.审阅检查试卷类型：A2020年广州市普通高中毕业班综合测试（二）数学（理科）本试卷，21小题，满分150分．考试用时120分钟参考公式：球的表面积公式S4R2，其中R是球的半径．一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．命题“若x2，则x23x20”的逆否命题是A．若x2，则x23x20B．若x23x20，则x2C．若x23x20，则x2D．若x2，则x23x20欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！2．已知ab0，则下列不等关系式中正确的是111a1bA．sinasinbB．logalogbC．a2b2D．2233x,x0,3．已知函数fx14则ff2x,x0,x11A．B．C．2D．4424．函数yAsinxA0,0,0的图象的一部分如图1所示，y则此函数的解析式为35A．y3sinxB．y3sinxO1x-3图1C．y3sinxD．y3sinx5．已知函数fxx22x3，若在区间4,4上任取一个实数x，则使fx0成立的概率为00412A．B．C．D．12523V6．如图2，圆锥的底面直径AB2，母线长VA3，点C在母线VB上，且VC1，有一只蚂蚁沿圆锥的侧面从点A到达点C，则这只蚂蚁爬行的最短距离是CA．13B．74333ABC．D．32图27．已知两定点A1,0，B1,0，若直线l上存在点M，使得MAMB3，则称直线l为“M型直线”．给出下列直线：①x2；②yx3；③y2x1；④y1；⑤y2x3．其中是“M型直线”的条数为．．．．A1B2C3D48．设Px,y是函数yfx的图象上一点，向量a1,x25，b1,y2x，且a//b.数列an是公差不为0的等差数列，且fafafa36，则aaa129129A.0B.9C.18D.36二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．（一）必做题（9～13题）欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！1i9．已知i为虚数单位，复数z，则z．1i10．执行如图3所示的程序框图，则输出的z的值是．是开始x=1,y=2z=xyz<20?x=yy=z否输出z图3结束311．已知fxsinx，若cos0，则f．6521212．5名志愿者中安排4人在周六、周日两天参加社区公益活动．若每天安排2人，则不同的安排方案共有_________种（用数字作答）．13．在边长为1的正方形ABCD中，以A为起点，其余顶点为终点的向量分别为a，a，a；以C为起123点，其余顶点为终点的向量分别为c，c，c．若m为aa•cc的最小值，其中123ijsti,j1,2,3，s,t1,2,3，则m．（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）F14．（几何证明选讲选做题）如图4，在平行四边形ABCD中，AB4，点E为边DC的中点，DECAE与BC的延长线交于点F，且AE平分BAD，作DGAE，G垂足为G，若DG1，则AF的长为．AB图415．（坐标系与参数方程选做题）x32t,x4t,在平面直角坐标系中，已知曲线C和C的方程分别为（t为参数）和（t为参12y12ty2t2数），则曲线C和C的交点有个．12三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）已知△ABC的三边a，b，c所对的角分别为A，B，C，且a:b:c7:5:3．（1）求cosA的值；（2）若△ABC的面积为453，求△ABC外接圆半径的大小．17．（本小题满分12分）某市为了宣传环保知识，举办了一次“环保知识知多少”的问卷调查活动（一人答一份）．现从回收的年龄在20～60岁的问卷中随机抽取了n份，统计结果如下面的图表所示．年龄答对全卷答对全卷的人数频率/组距组号分组的人数占