2019年全国II卷文科数学高考真题2.pdf

2019年普通高等学校招生全国统一考试文科数学本试卷。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={x|x1}，B{x|x2}，则A∩B=A．(-1，+∞)B．(-∞，2)C．(-1，2)D．2．设z=i(2+i)，则z=A．1+2iB．-1+2iC．1-2iD．-1-2i3．已知向量a=(2，3)，b=(3，2)，则|a-b|=A．2B．2C．52D．504．生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标，若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为23A．B．3521C．D．555．在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测．甲：我的成绩比乙高．乙：丙的成绩比我和甲的都高．欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！丙：我的成绩比乙高．成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为A．甲、乙、丙B．乙、甲、丙C．丙、乙、甲D．甲、丙、乙6．设f(x)为奇函数，且当x≥0时，f(x)=ex1，则当x<0时，f(x)=A．ex1B．ex1C．ex1D．ex17．设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是A．α内有无数条直线与β平行B．α内有两条相交直线与β平行C．α，β平行于同一条直线D．α，β垂直于同一平面8．若x=，x=是函数f(x)=sinx(>0)两个相邻的极值点，则=14243A．2B．21C．1D．2x2y29．若抛物线y2=2px（p>0）的焦点是椭圆1的一个焦点，则p=3ppA．2B．3C．4D．810．曲线y=2sinx+cosx在点(π，-1)处的切线方程为A．xy10B．2xy210C．2xy210D．xy10π11．已知a∈（0，），2sin2α=cos2α+1，则sinα=215A．B．55325C．D．35x2y212．设F为双曲线C：1（a>0，b>0）的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x2+y2=a2a2b2交于P、Q两点．若|PQ|=|OF|，则C的离心率为欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！A．2B．3C．2D．5二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。2x3y60，13．若变量x，y满足约束条件xy30，则z=3x–y的最大值是___________.y20，14．我国高铁发展迅速，技术先进．经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为___________.15．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知bsinA+acosB=0，则B=___________.16．中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体．半正多面体体现了数学的对称美．图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1．则该半正多面体共有________个面，其棱长为_________．（本题第一空2分，第二空3分．）三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（12分）如图，长方体的底面是正方形，点在棱上，⊥．ABCD–A1B1C1D1ABCDEAA1BEEC1欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！（）证明：⊥平面；1BEEB1C1（2）若AE=AE，AB=3，求四棱锥EBBCC的体积．11118．（12分）已知{a}是各项均为正