高考真题文科数学全国II卷.doc

文科数学2017年高三2017全国甲卷文数文科数学考试时间：____分钟题型单选题填空题简答题总分得分单选题（本大题共12小题，每小题____分，共____分。）1．设集合，则()A.B.C.D.2．（1+i）（2+i）=()A.B.C.D.3．函数的最小正周期为()A.B.C.D.4．设非零向量，满足，则()A.⊥B.C.∥D.5．若，则双曲线的离心率的取值范围是()A.B.C.D.6．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为()A.B.C.D.7．设满足约束条件则的最小值是()A.B.C.D.8．函数的单调递增区间是()A.B.C.D.9．甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩.看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则()A.乙可以知道四人的成绩B.丁可以知道四人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩D.乙、丁可以知道自己的成绩10．执行下面的程序框图，如果输入的，则输出的()A.2B.3C.4D.511．从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为()A.B.C.D.12．过抛物线的焦点，且斜率为的直线交于点（在的轴上方），为的准线，点在上且,则到直线的距离为()A.B.C.D.填空题（本大题共4小题，每小题____分，共____分。）13．函数的最大值为____.14．已知函数是定义在上的奇函数，当时，,则____.15．长方体的长，宽，高分别为，其顶点都在球的球面上，则球的表面积为____.16．的内角的对边分别为,若,则____.简答题（综合题）（本大题共7小题，每小题____分，共____分。）17．（12分）已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，.（1）若，求的通项公式；（2）若，求.18．（12分）如图，四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面,（1）证明：直线平面;（2）若△的面积为，求四棱锥的体积.19．（12分）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）,其频率分布直方图如下：（1）记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A的概率；（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：（3）根据箱产量的频率分布直方图，对这两种养殖方法的优劣进行比较.附：20．（12分）设O为坐标原点，动点M在椭圆C：上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足.（1）求点P的轨迹方程；（2）设点在直线上，且.证明：过点P且垂直于OQ的直线过C的左焦点F.21．（12分）设函数.（1）讨论的单调性；（2）当时，，求的取值范围.22．选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。[选修4−4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）M为曲线上的动点，点P在线段OM上，且满足，求点P的轨迹的直角坐标方程；（2）设点A的极坐标为，点B在曲线上，求面积的最大值．23．选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。[选修4—5：不等式选讲]（10分）已知．证明：（1）；（2）．答案单选题1.A2.B3.C4.A5.C6.B7.A8.D9.D10.B11.D12.C填空题13.14.1215.16.简答题17.（1）（2）见解析18.（1）见解析（2）19.（1）0.62（2）见解析（3）见解析20.（1）（2）见解析21.(1