2018年高考理科数学试卷(全国卷一)(word版)5.pdf

绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试（新课标I理科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1i1、设z2i，则z1i1A、0B、C、1D、222、已知集合Ax|x2x20，则CARA、x|1x2B、{x|1x2}C、x|x1x|x2D、{x|x1}{x|x2}3、某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是：A、新农村建设后，种植收入减少。B、新农村建设后，其他收入增加了一倍以上。C、新农村建设后，养殖收入增加了一倍。D、新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半。4、记S为等差数列a的前n项和，若3SSS，a2，则ann32415A、-12B、-10C、10D、12欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！5、设函数（fx）x3a1x2ax，若（fx）为奇函数，则曲线y（fx）在点（0，0）处的切线方程为：A、y2xB、yxC、y2xD、yx6、在ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则=31133113A、ABACB、ABACC、ABACD、ABAC444444447、某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图，圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为A、217B、25C、3D、228.设抛物线C：y²4x的焦点为F，过点（-2，0）且斜率为的直线与C交于M，N两点，则FMFN3=A.5B.6C.7D.8ex,x09.已知函数（fx）,g（x）（fx）xa，若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是lnx,x0A.[-1，0）B.[0，+∞）C.[-1，+∞）D.[1，+∞）10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形。此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC.△ABC的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ。在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p，p，p，则123A.ppB.ppC.ppD.ppp121323123x211.已知双曲线C：y²1，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分3别为M，N.若△OMN为直角三角形，则∣MN∣=欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！3A.B.3C.23D.4212.已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面所成的角都相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为A.B.C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.x2y2013.若x，y满足约束条件xy10则z3x2y的最大值为.y014.记S为数列｛a｝的前n项和.若S2a1，则S=.nnnn615.从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有种.（用数字填写答案）16.已知函数（fx）2sinxsin2x，则（fx）的最小值是.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.（12分）在平面四边形ABCD中，∠ADC=90°，∠A=45°，AB=2，BD=5.（1）求cos∠ADB；（2）若DC22，求BC.18.（12分）如图，四边形ABCD为正方形，E，F分别为AD，BC的中点，以DF为折痕把DFC折起，使点C到达点P的位置，且PF⊥BP.欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！（1）证明：平面PEF⊥平面ABFD；（2）求DP与平面ABFD所成角的正弦值.19.（12分）x2设椭圆C：y²1的右焦点为F，过F的直线l与C交于A，B两点，点M的坐标为（2，0）.2（1）当l与x轴垂直时，求直线AM的方程；（2）设O为坐标原点，证明：OMAOMB.20、（12分）某工厂的某种产品成箱包装，每箱200件，每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验，如检验出不合格品，则更换为合格品，检验时，先从这箱产品中任取20件产品作检验，再根据检验结果