2018新课标全国卷Ⅲ高考理科数学试卷含答案7.pdf

绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A＝{x|x－1≥0}，B＝{0，1，2}，则A∩B＝A．{0}B．{1}C．{1，2}D．{0，1，2}【解析】由集合A得，x≥1，故A∩B＝{1，2}，故答案选C．2．(1＋i)(2－i)＝A．－3－iB．－3＋iC．3－iD．3＋i【解析】(1＋i)(2－i)＝3＋i，故选D．3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是A．AB．BC．CD．D【解析】由题意知，在咬合时带卯眼的木构件中，从俯视方向看，榫头看不见，故是虚线，结合榫头的位置知选A．1．若sin＝，则cos2＝()4α3α8778A．B．C．－D．－999917【解析】cos2＝1－2sin2α＝1－2×()2＝α39欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！25．(x2＋)5的展开式中的系数为xA．10B．20C．40D．80r2【解析】T＝Cr(x2)5－r＝Cr2rx10－3r，由10－3r＝4，得r＝2，所以x4的系数为C2×22＝40．r＋15x556．直线x＋y＋2＝0分别与x轴、y轴交于A，B两点，点P在圆(x－2)2＋y2＝2上，则△ABP面积的取值范围是()A．[2，6]B．[4，8]C．[2，32]D．[22，32]|2＋2|【解析】由题意知圆心的坐标为(2，0)，半径r＝2，圆心到直线x＋y＋2＝0的距离d＝＝1＋122，故圆上的点到直线的最大距离是d＋r＝32，最小距离是d－r＝2．易知A(－2，0)，B(0，－2)，故|AB|＝22，故2≤S≤6．△ABP7．函数y＝－x4＋x2＋2的图像大致为A．AB．BC．CD．D2【解析】当x＝0时，y＝2，排除A，B．fx)＝－4x3＋2x＝－2x(2x2－1)，当x∈(0，)时，fx)′(2′(＞0，排除C，故正确答案选D．8．某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p，各成员的支付方式相互独立．设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，D(X)＝2．4，P(X＝4)＜P(X＝6)，则p＝A．0．7B．0．6C．0．4D．0．3【解析】由题意知，该群体的10位成员使用移动支付的概率分布符合二项分布，故D(X)＝10p(1－＝．，故＝．或＝．．由＝＜＝，得44－6＜66－4，即p)24p06p04P(X4)P(X6)C10p(1p)C10p(1p)(1－p)2＜p2，故p＞0．5，故p＝0．6．a2＋b2－c2．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△ABC的面积为，则C＝()94欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！ππππA．B．C．D．23461a2＋b2－c21【解析】因S＝absinC，故＝absinC．由余弦定理a2＋b2－c2＝2abcosC，得2abcos△ABC242πC＝2absinC，即cosC＝sinC．故在△ABC中，C＝．410．设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC为等边三角形且其面积为93，则三棱锥D－ABC体积的最大值为()A．123B．183C．243D．5431【解析】设等边△ABC的边长为x，则x2sin60°＝93，得x＝6．设△ABC的外接圆半径为r，则262r＝，解得r＝23，故球心到△ABC所在平面的距离d＝42－（23）2＝2，则点D到平sin60°11面ABC的最大距离d＝d＋4＝6．故三棱锥D－ABC体积的最大值V＝S×6＝×93×6＝1max3△ABC3183．x2y211．设F，F是双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，是坐标原点．过作的一条渐近线12a2b2的垂线，垂足为．若＝，则的离心率为|PF1|6|OP|A．5B．2C．3D．2bb|bc|【解析】不妨设一条渐近线的方程为＝，则到＝的距离＝＝，在△yxF2yxdbRtF2POaaa2＋b2中，＝，故＝，故＝，又＝，故在△与△中，根据余弦定|F2O|c|PO|a|PF1|6a|F1O|cF1PORtF2POa2＋c2－（6a）2a理得cos∠POF＝＝－cos∠POF＝－，则3a2＋c2－(6a)2＝0，得3a2＝c2，故12ac2cce＝＝3．a12．设a＝log0．3，b＝log0．3，则()0．22A．a＋b＜ab＜0B．ab＜a＋b＜0C．a＋b＜0＜abD．ab＜0＜a＋b1111【解