(易错题精选)初中数学图形的平移,对称与旋转的解析含答案.pdf

（易错题精选）初中数学图形的平移，对称与旋转的解析含答案一、选择题1．如图，将VABC绕点A逆时针旋转90得到VADE,点B,C的对应点分别为D,E,AB1,则BD的长为（）A．1B．2C．2D．22【答案】B【解析】【分析】根据旋转的性质得到AD=AB=1，∠BAD=90°，即可根据勾股定理求出BD．【详解】由旋转得到AD=AB=1，∠BAD=90°，∴BD=AB2AD2=1212=2，故选：B．【点睛】此题考查了旋转的性质，勾股定理，找到直角是解题的关键．2．如图，ABC是eO的内接三角形，A45，BC1，把ABC绕圆心O按逆时针方向旋转90得到DEB，点A的对应点为点D，则点A，D之间的距离是（）A．1B．2C．3D．2【答案】A【解析】【分析】连接AD，构造△ADB，由同弧所对应的圆周角相等和旋转的性质，证△ADB和△DBE全等，从而得到AD=BE=BC=1.【详解】如图，连接AD，AO，DO∵ABC绕圆心O按逆时针方向旋转90得到DEB，∴AB=DE，AOD90，CABBDE451∴ABDAOD45（同弧所对应的圆周角等于圆心角的一半），2即ABDEDB45，又∵DB=BD，∴DABBED（同弧所对应的圆周角相等），在△ADB和△DBE中ABDEDBABEDDABBED∴△ADB≌△EBD（ASA）,∴AD=EB=BC=1.故答案为A.【点睛】本题主要考查圆周角、圆中的计算问题以及勾股定理的运用；顶点在圆上，两边都与圆相交的角角圆周角；掌握三角形全等的判定是解题的关键.3．如图，将▱ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F，若ABD48o，CFD40o，则E为()A．102oB．112oC．122oD．92o【答案】B【解析】【分析】由平行四边形的性质和折叠的性质，得出ADBBDFDBC，由三角形的外角1性质求出BDFDBCDFC20o，再由三角形内角和定理求出A，即可得2到结果．【详解】QAD//BC，ADBDBC，由折叠可得ADBBDF，DBCBDF，又QDFC40o，DBCBDFADB20o，又QABD48o，VABD中，A180o20o48o112o，EA112o，故选B．【点睛】本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理的综合应用，熟练掌握平行四边形的性质，求出ADB的度数是解决问题的关键．4．在平行四边形、菱形、矩形、正方形这四种图形中，是轴对称图形的有()A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形的概念求解．【详解】解：平行四边形不是轴对称图形，菱形、矩形、正方形都是轴对称图形．故选：C．【点睛】本题考查轴对称图形的概念，解题关键是寻找轴对称图形的对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．5．如图，△ABC绕点A逆时针旋转使得点C落在BC边上的点F处，则以下结论：①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC.其中正确的结论有()A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】B【解析】【分析】根据旋转的性质，旋转前后对应线段相等、对应角相等即可解答.【详解】由旋转可知△ABC≌△AEF，∴AC=AF，EF=BC，①③正确，∠EAF=∠BAC，即∠EAB+∠BAF=∠BAF+∠FAC，∴∠EAB=∠FAC，④正确，②错误，综上所述，①③④正确.故选B.【点睛】本题考查了旋转的性质，属于简单题，熟悉旋转的性质，利用旋转的性质找到对应角之间的关系是解题关键.a6．已知点P（a+1，1）关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表2示正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】a试题分析：∵P（a1，1）关于原点对称的点在第四象限，∴P点在第二象限，∴2aa10，10，解得：a1，则a的取值范围在数轴上表示正确的是2．故选C．考点：1．在数轴上表示不等式的解集；2．解一元一次不等式组；3．关于原点对称的点的坐标．7．如图，O是AC的中点，将面积为16cm2的菱形ABCD沿AC方向平移AO长度得到菱形OBCD，则图中阴影部分的面积是（）A．8cm2B．6cm2C．4cm2D．2cm2【答案】C【解析】【分析】1根据题意得，▱ABCD∽▱OECF，且AO=OC=AC，故四边形OECF的面积是▱ABCD面积的214【详解】解：如图，1由平移的性质得，▱ABCD∽▱OECF，且AO=OC=AC21故四边形OECF的面积是▱ABCD面积4即图中阴影部分的面积为4cm2．故选：C【点睛】此题主要