2022-2023学年第一学期阶段性学业水平阳光测评(初二数学答案).pdf

2022～2023学年第一学期阶段性学业水平阳光测评初二数学参考答案一、选择题（每小题3分，共24分.）题号12345678答案BDBABBAB二、填空题（每小题3分，共30分.）9.3.8910.211.−212.2313.7414.1615.16.5<ᵆ<7或1<ᵆ<√7三、解答题(共82分.)17.（本题满分5分）原式=4–2–3（3分）=-1（5分）18.（本题满分6分,每题3分）1解：（1）(x1)342(x1)38x12x1（3分）（2）(2x1)292x132x13或2x13x1或x2（6分）19.（本题满分6分）解：（1）由题意可知：（2a−5）+（2a+1）＝0，解得a＝1（2分）由√ᵄ=2，可得b＝8；（4分）（2）∵a+b＝1+8＝9∴a+b的平方根是±3.（6分）20.（本题满分6分）D2D1C1B1A1解：（1）如图，△A1B1C1为所作；（2分）（2）如图，△CAD1或△CAD2为所作（画出一个即可）；（4分）（3）3（6分）21．（本题满分6分）（1）证明：∵BE平分∠ABC∴∠ABE＝∠DBE（1分）在△ABE和△DBE中，ABDBABEDBE，BEBE∴△ABE≌△DBE（SAS）；（3分）（2）∵∠ᵃ=110，∠ᵃ=40，∴∠ᵃᵃᵃ=30由（1）可知∠ABE＝∠DBE，∴∠ᵃᵃᵃ=15，∴∠ᵃᵃᵃ=55（6分）22．（本题满分8分）设ᵃᵃ=ᵆ，则30+ᵆ=(50−ᵆ)+20，解得：ᵆ=20.（3分）因此由ᵃᵃ=ᵃᵃ，∠ᵃᵃᵃ=∠ᵃᵃᵃ，ᵃᵃ=ᵃᵃ，可得△DAE≌△CBE（SAS）（6分）备注：用HL、SSS证明一样给分.∴∠ᵃᵃᵃ=∠ᵃᵃᵃ，又因为∠ᵃᵃᵃ+∠ᵃᵃᵃ=90，所以∠ᵃᵃᵃ+∠ᵃᵃᵃ=90，所以∠ᵃᵃᵃ=90.又ᵃᵃ=ᵃᵃ，因此△DEC是等腰直角三角形.（8分）23．（本题满分8分）（1）∵AD//BC，∴∠ᵃᵃᵃ=∠ᵃᵃᵃ.又ᵃᵃ⊥ᵃᵃ，∠ᵃ=90，∴∠ᵃ=∠ᵃᵃᵃ.（2分）∠ᵃ=∠ᵃᵃᵃ在∆ᵃᵃᵃ和∆ᵃᵃᵃ中，∠ᵃᵃᵃ=∠ᵃᵃᵃ，所以△ABD≌△ECB.（4分）ᵃᵃ=ᵃᵃ（2）设∠ᵃᵃᵃ=2ᵯ，因为ᵃᵃ=ᵃᵃ，所以∠ᵃᵃᵃ=90−ᵯ①又ᵃᵃ⊥ᵃᵃ，所以∠ᵃᵃᵃ=90，因此∠ᵃᵃᵃ=90−∠ᵃᵃᵃ②（6分）将①式代入②式得：∠ᵃᵃᵃ=ᵯ.即∠ᵃᵃᵃ=2∠ᵃᵃᵃ.（8分）24．（本题满分8分）(1)过P作PC⊥MN，PD⊥OA，PE⊥OB,AMP平分∠AMN，NP平分∠MNB，DM,PCPEPCPDCPPDPE（2分）PD⊥AO，PE⊥BOONEBOP平分∠AOB（4分）（2）因为ᵄᵄ
=8，ᵄ=16，所以ᵄᵃ=4（5分）∆A即ᵄᵃ=ᵄᵃ=ᵄᵃ=4DM连接OP,CPSS△PMN=16,△OMN=24S=40.（6分）OB四边形MONPNE11S=S+S=OMPDONPE（7分）四边形MONP△OPM△ONP2240=ᵄᵄ∙4+ᵄᵄ
∙4ᵄᵄ+ᵄᵄ
=20.（8分）25．（本题满分9分）（1）−49；（2分）（2）3；（4分）（3）解：∵3x22x，即3x2x2∴x−2＝0或1或﹣1解得：x＝2或3或1（7分）∵33y1与312x互为相反数，即33y1+312x＝0∴3y﹣1+1﹣2x＝0，即3y﹣2x＝0（8分）∴x＝2时，y＝4；当x＝3时，y＝2；当x＝1时，y＝2（9分）3326．（本题满分10分）解：（1）证明：由图①可知S＝4S+S（1分）大正方形△ABC小正方形1∵S＝c2，S＝ab，S＝ab2，（2分）大正方形△ABC2小正方形1∴c2＝4×ab+ab2＝2ab+a2﹣2ab+b22即c2＝a2+b2；（3分）（2）24÷4＝6，设AC＝x，依题意有（x+3）2+32＝（6﹣x）2，（5分）解得x＝1，×（3+1）×3×4＝×4×3×4＝24．∴该“勾股风车”图案的面积为24；（7分）（3）5（10分）27．（本题满分10分）（1）AP=BQ证明：∵△ABC为等边三角形，∴CA=CB，∠ACB＝60°．∵线段CP绕点C逆时针方向旋转60°得到CQ∴CP=CQ，∠PCQ＝60°∴∠ACP=∠BCQ在△ACP和△BCQ中CACBACPBCQCPCQ∴△ACP≌△BCQ（SAS）∴AP=B