2022-2023学年第一学期阶段性学业水平阳光测评(初二数学答案).pdf

2022～2023学年第一学期阶段性学业水平阳光测评

初二数学参考答案

一、选择题（每小题3分，共24分.）
题号12345678

答案BDBABBAB

二、填空题（每小题3分，共30分.）

9.3.8910.211.−212.23

13.7414.1615.16.5<ᵆ<7或1<ᵆ<√7

三、解答题(共82分.)

17.（本题满分5分）

原式=4–2–3（3分）

=-1（5分）

18.（本题满分6分,每题3分）

1
解：（1）(x1)34
2

(x1)38

x12

x1（3分）

（2）(2x1)29

2x13

2x13或2x13

x1或x2（6分）

19.（本题满分6分）

解：（1）由题意可知：（2a−5）+（2a+1）＝0，解得a＝1（2分）

由√ᵄ=2，可得b＝8；（4分）

（2）∵a+b＝1+8＝9

∴a+b的平方根是±3.（6分）

20.（本题满分6分）

D2

D1

C
1
B1

A1

解：（1）如图，△A1B1C1为所作；（2分）

（2）如图，△CAD1或△CAD2为所作（画出一个即可）；（4分）
（3）3（6分）

21．（本题满分6分）

（1）证明：∵BE平分∠ABC

∴∠ABE＝∠DBE（1分）

在△ABE和△DBE中，
ABDB

ABEDBE，

BEBE

∴△ABE≌△DBE（SAS）；（3分）

（2）∵∠ᵃ=110，∠ᵃ=40，∴∠ᵃᵃᵃ=30

由（1）可知∠ABE＝∠DBE，∴∠ᵃᵃᵃ=15，∴∠ᵃᵃᵃ=55（6分）

22．（本题满分8分）

设ᵃᵃ=ᵆ，则30+ᵆ=(50−ᵆ)+20，解得：ᵆ=20.（3分）

因此由ᵃᵃ=ᵃᵃ，∠ᵃᵃᵃ=∠ᵃᵃᵃ，ᵃᵃ=ᵃᵃ，可得△DAE≌△CBE（SAS）（6分）

备注：用HL、SSS证明一样给分.

∴∠ᵃᵃᵃ=∠ᵃᵃᵃ，又因为∠ᵃᵃᵃ+∠ᵃᵃᵃ=90，所以∠ᵃᵃᵃ+∠ᵃᵃᵃ=90，所以∠ᵃᵃᵃ=90.

又ᵃᵃ=ᵃᵃ，因此△DEC是等腰直角三角形.（8分）

23．（本题满分8分）

（1）∵AD//BC，∴∠ᵃᵃᵃ=∠ᵃᵃᵃ.又ᵃᵃ⊥ᵃᵃ，∠ᵃ=90，∴∠ᵃ=∠ᵃᵃᵃ.（2分）

∠ᵃ=∠ᵃᵃᵃ
在∆ᵃᵃᵃ和∆ᵃᵃᵃ中，
∠ᵃᵃᵃ=∠ᵃᵃᵃ，所以△ABD≌△ECB.（4分）
ᵃᵃ=ᵃᵃ

（2）设∠ᵃᵃᵃ=2ᵯ，因为ᵃᵃ=ᵃᵃ，所以∠ᵃᵃᵃ=90−ᵯ①

又ᵃᵃ⊥ᵃᵃ，所以∠ᵃᵃᵃ=90，因此∠ᵃᵃᵃ=90−∠ᵃᵃᵃ②（6分）

将①式代入②式得：∠ᵃᵃᵃ=ᵯ.即∠ᵃᵃᵃ=2∠ᵃᵃᵃ.（8分）

24．（本题满分8分）

(1)过P作PC⊥MN，PD⊥OA，PE⊥OB,A
MP平分∠AMN，NP平分∠MNB，D
M
,PCPE
PCPDC
P
PDPE（2分）

PD⊥AO，PE⊥BO
ONEB
OP平分∠AOB（4分）

（2）因为ᵄᵄ
=8，ᵄ=16，所以ᵄᵃ=4（5分）
∆
A
即ᵄᵃ=ᵄᵃ=ᵄᵃ=4D
M
连接
OP,C
P
SS
△PMN=16,△OMN=24

S=40.（6分）OB
四边形MONPNE
11
S=S+S=OMPDONPE（7分）
四边形MONP△OPM△ONP22


40=ᵄᵄ∙4+ᵄᵄ
∙4

ᵄᵄ+ᵄᵄ
=20.（8分）

25．（本题满分9分）

（1）−49；（2分）

（2）3；（4分）

（3）解：∵3x22x，即3x2x2

∴x−2＝0或1或﹣1
解得：x＝2或3或1（7分）

∵33y1与312x互为相反数，即33y1+312x＝0

∴3y﹣1+1﹣2x＝0，即3y﹣2x＝0（8分）

∴x＝2时，y＝4；当x＝3时，y＝2；当x＝1时，y＝2（9分）
33

26．（本题满分10分）

解：（1）证明：由图①可知S＝4S+S（1分）
大正方形△ABC小正方形
1
∵S＝c2，S＝ab，S＝ab2，（2分）
大正方形△ABC2小正方形

1
∴c2＝4×ab+ab2＝2ab+a2﹣2ab+b2
2

即c2＝a2+b2；（3分）

（2）24÷4＝6，

设AC＝x，依题意有

（x+3）2+32＝（6﹣x）2，