福建省高一上学期学业水平测试数学试题(解析版).pdf

一、单选题1．已知集合A2,1,0,1,2，Bx|3x1，则AB（）A．2,1,0,1B．1,0,1C．0,1D．2,1,0,1,2【答案】B【分析】根据集合A,B，按照交集的定义直接运算即可.【详解】因为A2,1,0,1,2，Bx|3x1，所以AB1,0,1.故选：B.2．已知命题p:x0,x20，则p的否定是（）A．x0,x20B．x0,x20C．x0,x20D．x0,x20【答案】D【分析】根据含有量词的命题否定方法来求解.【详解】因为命题p:x0,x20，所以p的否定是x0,x20.故选：D.3．已知lg2a,lg3b,则log12＝（）22ab2A．a+bB．2a-bC．D．abaa【答案】Clg12【分析】根据换底公式将log12写为,再用对数运算法则展开,将lg2a,lg3b代入即可.2lg2lg12lg4lg32lg2lg32ab【详解】解:因为lg2a,lg3b,而log12.2lg2lg2lg2a故选:C344．已知角顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆交于点P,，则55πtan(π)cos＝（）211829A．32B．C．D．15151515【答案】A【分析】通过三角函数定义得出角的三角函数值，利用诱导公式化简表达式后求出数值.34344【详解】角终边与单位圆交于点P,，则cos，sin=，tan.55553π4432tan(π)costansin.23515故选：A.235．已知函数f(x)a为奇函数，则不等式f(x)的解集为（）2x15A．(2,)B．(2,)C．(,2)D．(,2)【答案】D【分析】根据f(x)是奇函数求出参数a的值，求解不等式.【详解】函数f(x)定义域为R，又f(x)为奇函数，所以f(0)a10，故a1，经检验符合题意；32322不等式f(x)，即1，，2x15，2x4，所以x2.52x152x15故选：D.6．已知函数f(x)exx，g(x)lnxx，h(x)x3x的零点分别为a，b，c，则（）A．abcB．acbC．cbaD．cab【答案】B【分析】结合函数单调性，根据零点的定义列方程，确定各函数零点的正负情况，即可比较a,b,c的大小.【详解】显然：函数f(x)exx，g(x)lnxx，h(x)x3x在定义域内都是增函数，又f(a)eaa0eaa0a0，而g(b)lnbb0中的b0，令h(c)c3ccc210c0，a，b，c的大小顺序为：acb，故选：B．7．若不等式2x2mxm21的解集为n,2则mn（）A．-2B．-1C．0D．1【答案】C【分析】由题可得yx2mxm2对称轴在n,2之间,最小值大于-2,且x2mxm21的两个根为n,2,列出相应不等式,找到关于n,m的范围,再根据韦达定理解出m,n的值,计算mn即可.【详解】解:因为不等式2x2mxm21的解集为n,2,m而yx2mxm2开口向上,所以有n2,258且最小值大于-2,即m22,解得:m2,45且x2mxm21的两个根为n,2,n+2mm3m1所以,解得:,,2nm21n5n1m38当时,不符合m2,故舍,n55m1所以,所以mn0.n1故选:Cx22x3,x08．已知函数fx，则方程ffx＝k的实数解的个数至多是（）logx2,x02A．5B．6C．7D．8【答案】B【分析】根据复合方程问题，换元tfx，作函数图象分别看内外层分别讨论方程ffx＝k根的个数情况，即可得答案.【详解】设tfx，则ffx＝k化为ft＝k，x22x3,x011又fx，所以f03f2f，f14f，logx2,x0242如图为函数fx的大致图象：11由图可得，当k3时，ft＝k有两个根t2,t，即tfx2或tfx，此时方程1222ffx＝k最多有5个根；11当4k3时，ft＝k有三个根2t1,1t0,t，即2fx1或1