上海市金山中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案.pdf

金山中学2017学年第一学期高一年级数学学科期末考试（考试时间：120分钟满分：150分）一、填空题(本大题满分54分)本大题共有12题，其中第1题至第6题每小题4分，第7题至第12题每小题5分，考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果，否则一律得零分．1．与496终边相同的角中，最小正角是．2．已知x,yR，且xy1，则xy的最大值为．3．已知函数fxax1的图象经过1,1点，则f13．1x4．已知Mxx12,xR，Px0,xR，则MP．x25．已知一扇形的弧所对的圆心角为60，半径r20cm，则扇形的周长为cm．6．已知0，0，则2的取值范围是．2237．已知不等式ax25xb0的解集是x2x3，则不等式bx25xa0的解集是_.2x,x08．若函数fx的值域为,1，则实数m的取值范围是．x2m,x09．奇函数fx的定义域为2,2，若fx在0,2上单调递减，且f1mfm0，则实数m的取值范围是．10．设f(x)是定义在R上的函数，且满足对任意x,y等式f2yx2fx3y4xy3恒成立，则f(x)的解析式为．11．如果定义在R上的函数f(x)满足：对于任意xx，都有12xf(x)xf(x)xf(x)xf(x)，则称f(x)为“H函数”．给出下列函数：11221221欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！ln|x|x0①yx1；②yx21；③yex1；④y，其中“H函数”的序号0x0是．412．已知aR，函数fxxaa在区间1,4上的最大值是5，则a的取值范围是x______．二、选择题(本大题满分20分)本大题共有4题，每题只有一个正确答案.考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．113．已知cos，且为第四象限角，则sin2（）3222211A．B．C．．D3333ab214．设a,bR，则“”是“a1且b1”的（）ab1A．充分非必要条件B．必要非充分条件．充分必要条件C．既非充分又非必要条件Dx1,x1,015．已知fx，则下列函数的图像错误的是（）x21,x0,1A．f(x1)的图像．Bf(x)的图像．Cf(|x|)的图像．D|f(x)|的图像16．已知函数fx2017xlogx21x2017x2，则关于x的不等式2017欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！f3x1fx4的解集为（）11A.,B.,0,C.,0D.44三、解答题(本大题满分76分)本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．17．(本题满分14分)本题共有2个小题，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分10分．1（1）已知是第三象限角，且tan，求sin,cos的值．3（2）已知角的终边上有一点P的坐标是3a,4a，其中a0，求2sincos．18．(本题满分14分)已知A{x|x2x20}，B{x|x2ax2a40，xR}，若BA，求实数a的值.欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！19．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.中国“一带一路”战略构思提出后,某科技企业为抓住“一带一路”带来的机遇，决定开发生产一款大型电子设备，生产这种设备的年固定成本为500万元，每生产x台,需另投入1成本Cx(万元)，当年产量不足80台时,Cxx240x(万元)；当年产量不小于80台28100时Cx101x2180(万元)，若每台设备售价为100万元，通过市场分析,该企业x生产的电子设备能全部售完.（1）求年利润y(万元)关于年产量x（台）的函数关系式；（2）年产量为多少台时,该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大？20．（本题满分16分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分10分.已知非空集合A是由一些函数组成，同时满足以下性质：①对任意fxA，fx均存在反函数f1x，且f1xA；②对任意fxA，方程fxx均有解；③对任意fx,gxA，若函数