浙江省浙南名校联盟2019-2020学年高二下学期期末联考 数学试题.pdf

2019学年第二学期浙南名校联盟期末联考高二年级数学学科试题选择题部分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合A{x|y2x},B{x|yln(x1)}，A∩B＝()A.{x|x1}B.{x|x2}C.{x|1x2}D.{x|x2}2．下列运算结果为纯虚数的是（）A.i(1i)B.i(1i)2C.i3(1i)D.(1i)213．已知条件p：x＞1，条件g：1，则p是q的（xA．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下列命题正确的是（）A．若m⊥α，n⊥β，则α⊥βB．若m//α，m//β，则α//βC．若m⊥α，n∥α，则m⊥nD．若m∥α，n//α，n⊥β，则m⊥βx05．若x，y满足xy3，表示的平面区域为，直线y＝kx－k与区域y2x1有公共点，则k的取值范围是（）A.[1,)B.[7,1]C.(,7]D.(,7][1,)6．已知函数f(x)cos(xsin2x),xR，则下列错误的是（）A．f（x）的最大值是1B．f（x）是周期函数欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！π．（）的图象关于直线＝对称Cfxx2D．f（x）是偶函数7．已知c＞a，随机变量,的分布列如下表所示，则（）A.EE,DDB.EE,DDC.EE,DDD.EE,DDy2x28．已知点F是椭圆1(ab0)的上焦点，点P在椭圆E上，线段a2b2cb2PF与图x2(y)2相切于点Q，O为坐标原点，且(OPOF)FP0，则216椭圆E的离心率为（）6521A.B.C.D.33329．已知三棱锥P—ABC中，PAPBPC，底面△ABC中∠C＝90°，设平面PAB，PBC，PCA与平面ABC所成的锐二面角分别为,,，则下列说123法正确的是（）A.B.1312C．当AC＝BC时，D．当AC＝BC时，23312e2xex,xa,g(x)f(x)b,h(x)f[f(x)]b10．已知函数F(x)，记x,xa函数g(x)和h(x)的零点个数分别是M，N，则（）A．若M＝1，则N≤2欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！B．若M＝2，则N≥2C．若M＝3，则N＝4D．若N＝3，则M＝2非选择题部分二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）11．双曲线x22y22的焦距为________，渐近线方程为________12．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的体积是________，表面积是________113．如果(3x)n的展开式中各项二项式系数之x和为64，则n＝________，展开式中的常数项为________14．已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为1a，b，c，满足acosCcb，∠BAC的平分线AD2交BC于D，且AD＝2，BD＝2CD，则cosA＝________，C＝________15．现有完全相同的物理书4本，语文、数学、英语书各1本，把这7本书摆在书架的同一层，要求每一本物理书至少与另一本物理书相邻，则共有________种摆法（结果用数字作答）16．已知正项等比数列{a}的前n项和为S，若1,S,S成等差数列，则nn366SS93的最大值为________S2617．已知平面非零向量a,b,c，满足ab且|c|1，已知a22ac150,|ac||bc|，则|ab|的取值范围是________三、解答题（本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（本题满分14分）已知函数f(x)2sinx(3cosxsinx)1．（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！2（Ⅱ）若f()，求sin(2)的值。25619．（本题满分15分）如图，在四棱锥P—ABCD中，ABCBCD90，BAD60,ADP是等腰等直角三形，且APDP2,AB2CD2,BP7．(Ⅰ)求证：AD⊥BP；（Ⅱ）求直线BC与平面ADP所成角的正弦值．20．（本题满分15分）设数列{a}的前n项和为S，对任意nN*都有nn1S3n2a．n2n（Ⅰ）求数列{a}的通项公式