浙江省浙南名校联盟20182019学年高二上学期期末联考数学试题.doc

2018年第一学期温州市浙南名校结盟期末联考

高二年级数学试题

注意：本卷共22题，满分l50分，考试时间l20分钟。

参照公式：

球的表面积公式：S4R2，此中R表示球的半径；

球的体积公式：

棱柱体积公式：

棱锥体积公式：

4R3，此中R表示球的半径；
3

Sh，此中S为棱柱底面面积，h为棱柱的高；

1
Sh，此中S为棱柱底面面积，h为棱柱的高；
3
棱台的体积公式：V1h(S1S1S2S2)，此中S1、S2分别表示棱台的上、下底面积，h为
3

棱台的高

选择题部分（共40分）
一、选择题：本大题共10小题，每题4分，共40分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的。

1.设会合A{1,0,1}，B{a,a2}，则使BA成立的a的值是()A．-1B．0C．1D．－1或12.已知复数z2i，则5i=（）zA．12iB．12iC．12iD．12i3.若a为实数，则“a1”是“11"的（）aA.充分而不用要条件B.必需而不充分条件C.充分必需条件D.既不充分也不用要条件y2x4.若实数x,y知足拘束条件xy1，则zx2y的最大值为()y1A．5B．0C．5D．1235.在ABC中，M是BC的中点AM1，点P在AM上且知足AP2PM，则PAPBPC等于
（）

A．4B．4C．4D．499336.设函数f(x)2sin(x)，将yf(x)的图像向右平移个单位后，所得的函数为偶函数，34则的值能够是（）A．1B．2C．2D．10337.函数f(x)=sinx的图像可能是（）lnx

ABCD8.设等差数列{an}的前n项和为Sn，数列{a2n1}的前n项和为Tn，以下说法错误的是（）．．A.若Sn有最大值，则Tn也有最大值B.若Tn有最大值，则Sn也有最大值C.若数列{Sn}不但一，则数列{Tn}也不但一D.若数列{Tn}不但一，则数列{Sn}也不但一9.已知椭圆C1:x2y21(ab0)和双曲线C2:x2y21有共同的焦点F1,F2，点P是C1、a2b23C2的交点，若F1PF2是锐角三角形，则椭圆C1离心率e的取值范围是（）A．（1,1）B．(0,27)C．(1,27)D．(27,1)2727710.如图，在棱长为1正方体ABCD中，点E,F分别为边BC，AD的中点，将ABF沿BF所在的直线进行翻折，将CDE．．沿DE所在直线进行翻折，在翻折的过程中，以下说法错误的是（）
A.不论旋转到什么地点，A、C两点都不行能重合

B.存在某个地点，使得直线AF与直线CE所成的角为60

C.存在某个地点，使得直线AF与直线CE所成的角为90

D.存在某个地点，使得直线AB与直线CD所成的角为90

非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。11.双曲线x2y21的渐近线方程是；焦点坐标.212.在ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若ab3，cosC1，3则c=;△ABC的面积是.13.已知某几何体的三视图如下图，则该几何体的体积为；表面积为.14.若实数a1,b2知足2ab60，则12的最小a1b2值为．15.已知直线l：kx3k0，y2曲线C：y4xx2，若直线l与曲线C订交于A、B两点，则k的取值范围是；|AB|的最小值是.16.点P是边长为2的正方形ABCD的内部一点，|AP|1,若APABAD（,R），则的取值范围为.17.函数f(x)a2xmax(a0且a1),若此函数图像上存在对于原点对称的点，则实数m的取值范围是.

三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

18.（本小题满分14分）已知函数f(x)3sin2x.

（I）若为锐角，且cos6，求f()的值；3（II）若函数g(x)f(x)cos2xsin2x，当x[0,]时，求g(x)的单一递减区间.

（本小题满分15分）如图，在四棱锥P-ABCD中，BC⊥平面ABP，

BC//AD，BC=BP=1，AB=2，AD=5，∠ABP=120°.

I）求证AC⊥平面PCD；

（II）求直线CD与平面PAC所成线面角的正弦值.

20.（本小题满分15分）已知数列an知足：a11，an14an3（nN*）.（I）求证：an1是等比数列，并求数列{an}的通项公式；（II）令bnogl2(an1)，设数列1的前n项和为Sn，若n(n26)Sn对全部正整数nbnbn1恒成立，务实数的取值范围.

21.（本小题满分15分）已知椭圆C1x2y21