2023年河南省洛阳市宜阳县中考数学二模试卷(含解析).pdf

2023年河南省洛阳市宜阳县中考数学二模试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.−2的相反数是()A.2B.−2C.−1D.1222.下面几何体的正视图、俯视图和左视图是全等图形的几何体是()A.长方体B.圆锥C.圆柱D.球体3.如图，直线ᵃᵃ与直线ᵃᵃ相交于点ᵄ，若ᵄᵃ平分∠ᵃᵄᵃ，ᵄᵃ平分∠ᵃᵄᵃ，∠ᵃᵄᵃ=40°，则∠ᵃᵄᵃ=()A.40°B.50°C.30°D.60°4.下列运算正确的是()A.102=2B.(ᵄ2)3=ᵄ510C.ᵄ2+1=(ᵄ+1)2D.(−1)−6=2625.如图，在ᵄᵆ
△ᵃᵃᵃ中，∠ᵃᵃᵃ=90°，ᵃᵃ⊥ᵃᵃ，点ᵃ为垂足，若ᵃᵃ=3，ᵃᵃ=4，则ᵃᵃ=()A.2B.2.4C.2.5D.1.26.一元二次方程ᵆ2−ᵆ−2=0的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根，7.小明对本班20名男生依次立定跳远测试成绩统计如下：小于200ᵅᵅ有5人，不小于200ᵅᵅ但小于220ᵅᵅ的有4人，不小于220ᵅᵅ但小于240ᵅᵅ的有4人(具体为：220，222，222，224)，不小于240ᵅᵅ但小于260ᵅᵅ的有7人.请问这20个数据的中位数是()A.200B.220C.221D.2228.在平行四边形ᵃᵃᵃᵃ的对角线ᵃᵃ与ᵃᵃ相交于点ᵄ，ᵃᵃ=5，ᵃᵃ=6，ᵃᵃ=8，则四边形ᵃᵃᵃᵃ()A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形9.如图，点ᵃ(ᵅ,ᵅ+1)，ᵃ(ᵅ+3,ᵅ−1)都在反比例函数ᵆ=ᵅ(ᵆ>0)的图象上，则ᵅ的值为()ᵆA.3B.6C.14D.1210.如图，在△ᵃᵃᵃ中，∠ᵃ=120°，ᵃᵃ=4，ᵃᵃ=2，则ᵆ
ᵄᵅᵃ的值是()A.21B.57C.21D.3141475第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）ᵆ11.分式有意义的条件是______．ᵆ−1{ᵆ−3ᵆ=212.方程组2ᵆ+ᵆ=18的解集为______．13.某学校从“立定跳远，抛掷实心球，100米短跑，足球”四个项目中抽取两项进行测试，恰好抽到“立定跳远”和“100米短跑”的概率为______．，14.如图，将扇形ᵃᵄᵃ绕点ᵃ逆时针旋转，得到扇形ᵃᵄ′ᵃ′，点ᵄ，ᵃ的对应点分别为点ᵄ′，ᵃ′，且ᵄ′落在弧ᵃᵃ上，连结ᵃᵃ′.若∠ᵄ=90°，ᵄᵃ=2，则阴影部分的周长为______．15.如图，在矩形ᵃᵃᵃᵃ中，点ᵃ在边ᵃᵃ上，将△ᵃᵃᵃ沿ᵃᵃ对折，使点ᵃ落在边ᵃᵃ上的ᵃ点，若ᵃᵃ=10，ᵃᵃ=8，则四边形ᵃᵃᵃᵃ的外接圆的半径为______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）16.某地计划用120−180天(含120与180天)的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万米 3．(1)写出运输公司完成任务所需的时间ᵆ(单位：天)与平均每天的工作量ᵆ(单位：万米 3)之间的函数关系式，并给出自变量ᵆ的取值范围；(2)由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石比原计划多5000米 3，工期比原计划减少了24天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米 3四、解答题（本大题共7小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题8.0分)(1)计算：(1−2)2÷ᵆ−1−ᵆ2+2ᵆ+1；ᵆ+1ᵆ+1ᵆ2−1(2)计算：1010+2ᵆᵅᵅ30°+|3−ᵰ|−(−1)2003．18.(本小题8.0分)某兴趣小组为了测量大楼ᵃᵃ的高度，先沿着斜坡ᵃᵃ走了52ᵅ到达坡顶点ᵃ处，然后在点ᵃ处测得大楼顶点ᵃ的仰角为53°，已知斜坡ᵃᵃ的坡度为ᵅ=1，点ᵃ到大楼的距离ᵃᵃ为72ᵅ，求2.4大楼的高度ᵃᵃ.(ᵆᵅᵅ53°≈0.8,cos≈0.6,ᵆ
ᵄᵅ53°≈3)4，19.(本小题8.0分)菲尔兹奖是一个在国际数学联盟的国际数学家大会上颁发的奖项.每四年颁发一次，颁发给有卓越贡献的年轻数学家，每次最多四人得奖.得奖者须在该年元旦前未满四十岁.它是根据加拿大数学家约翰⋅查尔斯⋅菲尔兹的要求设立的，被视为数学界的诺贝尔奖.从1936年至2022年，共有64位数学家获得菲尔兹奖，其中有两位华人(丘成桐、陶哲轩)．下列数据是截止2022年菲