2023年河南省洛阳市宜阳县中考数学二模试卷(含解析).pdf

2023年河南省洛阳市宜阳县中考数学二模试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.−2的相反数是()

A.2B.−2C.−1D.1
22
2.下面几何体的正视图、俯视图和左视图是全等图形的几何体是()

A.长方体B.圆锥C.圆柱D.球体

3.如图，直线ᵃᵃ与直线ᵃᵃ相交于点ᵄ，若ᵄᵃ平分∠ᵃᵄᵃ，ᵄᵃ平分∠ᵃ

ᵄᵃ，∠ᵃᵄᵃ=40°，则∠ᵃᵄᵃ=()

A.40°

B.50°

C.30°

D.60°

4.下列运算正确的是()

A.102=2B.(ᵄ2)3=ᵄ5
10

C.ᵄ2+1=(ᵄ+1)2D.(−1)−6=26
2
5.如图，在ᵄᵆ
△ᵃᵃᵃ中，∠ᵃᵃᵃ=90°，ᵃᵃ⊥ᵃᵃ，点ᵃ为垂足，若ᵃᵃ=

3，ᵃᵃ=4，则ᵃᵃ=()

A.2

B.2.4

C.2.5

D.1.2

6.一元二次方程ᵆ2−ᵆ−2=0的根的情况是()

A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根

C.只有一个实数根D.没有实数根

，
7.小明对本班20名男生依次立定跳远测试成绩统计如下：小于200ᵅᵅ
有5人，不小于200ᵅᵅ

但小于220ᵅᵅ
的有4人，不小于220ᵅᵅ
但小于240ᵅᵅ
的有4人(具体为：220，222，222，224)，

不小于240ᵅᵅ
但小于260ᵅᵅ
的有7人.请问这20个数据的中位数是()

A.200B.220C.221D.222

8.在平行四边形ᵃᵃᵃᵃ的对角线ᵃᵃ与ᵃᵃ相交于点ᵄ，ᵃᵃ=5，ᵃᵃ=6，ᵃᵃ=8，则四边形ᵃ

ᵃᵃᵃ()

A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形

9.如图，点ᵃ(ᵅ
,ᵅ
+1)，ᵃ(ᵅ
+3,ᵅ
−1)都在反比例函数ᵆ=

ᵅ(ᵆ>0)的图象上，则ᵅ的值为()
ᵆ
A.3

B.6

C.14

D.12

10.如图，在△ᵃᵃᵃ中，∠ᵃ=120°，ᵃᵃ=4，ᵃᵃ=2，则ᵆ
ᵄᵅᵃ的值是()

A.21B.57C.21D.3
141475
第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

ᵆ
11.分式有意义的条件是______．
ᵆ−1
{ᵆ−3ᵆ=2
12.方程组2ᵆ+ᵆ=18的解集为______．

13.某学校从“立定跳远，抛掷实心球，100米短跑，足球”四个项目中抽取两项进行测试，

恰好抽到“立定跳远”和“100米短跑”的概率为______．

，
14.如图，将扇形ᵃᵄᵃ绕点ᵃ逆时针旋转，得到扇形ᵃᵄ′ᵃ′，点ᵄ，ᵃ的

对应点分别为点ᵄ′，ᵃ′，且ᵄ′落在弧ᵃᵃ上，连结ᵃᵃ′.若∠ᵄ=90°，ᵄᵃ

=2，则阴影部分的周长为______．

15.如图，在矩形ᵃᵃᵃᵃ中，点ᵃ在边ᵃᵃ上，将△ᵃᵃᵃ沿ᵃᵃ对折，

使点ᵃ落在边ᵃᵃ上的ᵃ点，若ᵃᵃ=10，ᵃᵃ=8，则四边形ᵃᵃᵃᵃ

的外接圆的半径为______．

三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）

16.某地计划用120−180天(含120与180天)的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石

方总量为360万米 3．

(1)写出运输公司完成任务所需的时间ᵆ(单位：天)与平均每天的工作量ᵆ(单位：万米 3)之间

的函数关系式，并给出自变量ᵆ的取值范围；

(2)由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石比原计划多5000米 3，工期比原计划减少了

24天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米 3

四、解答题（本大题共7小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.(本小题8.0分)

(1)计算：(1−2)2÷ᵆ−1−ᵆ2+2ᵆ+1；
ᵆ+1ᵆ+1ᵆ2−1

(2)计算：1010+2ᵆᵅᵅ30°+|3−ᵰ|−(−1)2003．

18.(本小题8.0分)

某兴趣小组为了测量大楼ᵃᵃ的高度，先沿着斜坡ᵃᵃ走了52ᵅ
到达坡顶点ᵃ处，然后在点ᵃ处

测得大楼顶点ᵃ的仰角为53°，已知斜坡ᵃᵃ的坡度为ᵅ=1，点ᵃ到大楼的距离ᵃᵃ为72ᵅ
，求
2.4

大楼的高度ᵃᵃ.(ᵆᵅᵅ53°≈0.8,cos≈0.6,ᵆ
ᵄᵅ53°≈3)
4

，
19.(本小题8.0分)

菲尔兹奖是一个在国际数学联盟的国际数学家大会上颁发的奖