2023年江苏省无锡市滨湖区中考数学一模试卷及答案解析.pdf

2023年江苏省无锡市滨湖区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．2．（3分）在函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A．x≠B．x≠﹣C．x＞D．x≥3．（3分）下列计算正确的（）A．a2•a3＝a6B．a7﹣a5＝a2C．（﹣2a2）3＝﹣8a6D．a6÷a3＝a24．（3分）下列图案中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的（）A．B．C．D．5．（3分）为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的某月用水量，统计结果如表所示：月用水量（吨）3456户数4682关于这若干户家庭的该月用水量的数据统计分析，下列说法正确的（）A．方差是1B．平均数是4.5C．中位数是5D．众数是56．（3分）下列命题是真命题的是（）A．平行四边形对角互补B．矩形的对角线互相垂直C．菱形的对角线相等D．正方形的对角线相等且互相垂直平分7．（3分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A．圆锥B．三棱锥C．三棱柱D．四棱柱（）8．（3分）如图，AB是⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，OP与⊙O相交于点C，若∠P＝40°，则∠ABC的度数是（）A．20°B．25°C．30°D．35°9．（3分）在平面直角坐标系xOy中，反比例函数与一次函数y＝ax+b（a＞0）的图象相交于A（﹣8，m）、B（﹣2，n）两点，若△AOB面积为15，则k的值为（）A．﹣8B．﹣7.5C．﹣6D．﹣410．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，AC＝4，点D是边AC上一动点，连接BD，以BD为斜边作Rt△BDE，使∠BDE＝30°，∠BED＝90°，连接CE．则△CDE面积的最大值（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分.不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11．（3分）﹣8的立方根是．12．（3分）2022年我国国内生产总值约为1210000亿元，将数字1210000用科学记数法表示为．13．（3分）分解因式：x3﹣4x＝．14．（3分）请写出一个函数表达式，其图象经过原点，这个函数的表达式可以是（只要写出一个符合题意的答案即可）．15．（3分）已知一个扇形的圆心角为60°，半径为3，将这个扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面圆半径为．（）16．（3分）命题“如a＝b，那么|a|＝|b|”的逆命题是命题．（填“真”或“假”）17．（3分）已知△ABC在正方形网格中的位置如图所示，点A、B、C、P均在格点上，有下列结论：①点P在∠ACB的角平分线上；②直线BP可以把△ABC分成面积相等的两部分；③点P是△ABC的外心；④点P是△ABC的重心．其中正确的有．（直接填写序号）18．（3分）如图，在正方形ABCD中，AB＝8，点E、F分别在边CD、AB上，沿EF翻折，使点D的对应点D′恰好落在BC边的中点处，若点A的对应点为A′，则线段DE的长为；若线段EF的垂直平分线分别交EF、A′D′于点P、Q，则PQ＝．三、解答题（本大题共10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：（1）计算：；（2）化简：（a﹣b）2+b（2a﹣b）．20．（1）解方程：；（2）解不等式组：．（）21．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，分别过点A、C作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．求证：（1）△AEO≌△CFO；（2）BE＝DF．22．2023年3月19日，全国马拉松锦标赛（无锡站）正式鸣枪开跑．某校5名学生幸运成为该活动志愿者，负责某区域运动员的物资发放，其中男性3人，女性2人．（1）若从这5人中选1人进行物资发放，恰好选中女性的概率是；（2）若从这5人中选2人进行物资发放，请用树状图或列表法求恰好选中一男一女的概率．23．随着科技进步发展，在线学习已经成为部分人自主学习的选择、某校计划为学生提供以下四类学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论．为了解学生的需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣的调查”，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．（1）这次抽样调查的样本容量是，在扇形统计图中“在线阅读”所在扇形圆心角的度数为°；（2）将条形统计图补充完整；（3）若该校共有学生1500人，请你估计该校对“在线讨论”最感兴趣的学生人数．（）24．某学校准备到文化用品商店购买数学实验器材A和B，若购买3件器材A和2件器材B共需要550元，若购买2件器材A和3件器材B共需要450元．（1）求每件