辽宁省锦州市第四中学2023届中考冲刺卷数学试题含解析.pdf

2023年中考数学模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=20°，则∠2的度数为（）A．20°B．30°C．45°D．50°2．已知a+b＝4，c﹣d＝﹣3，则(b+c)﹣(d﹣a)的值为()A．7B．﹣7C．1D．﹣12x403x03．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是()A．B．C．D．4．如图，正六边形ABCDEF中，P、Q两点分别为△ACF、△CEF的内心．若AF=2，则PQ的长度为何？（）A．1B．2C．23﹣2D．4﹣235．设x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两根，则x12+x22=（）A．6B．8C．10D．126．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，若∠C＝65°，则∠P的度数为()A．65°B．130°C．50°D．100°nm()7．在一张考卷上，小华写下如下结论，记正确的个数是m，错误的个数是n，你认为①②4有公共顶点且相等的两个角是对顶角0.000414.110③④2525若12390，则它们互余11A．4B．4C．3D．38．如图，小岛在港口P的北偏西60°方向，距港口56海里的A处，货船从港口P出发，沿北偏东45°方向匀速驶离港口，4小时后货船在小岛的正东方向，则货船的航行速度是()A．72海里/时B．73海里/时C．76海里/时D．282海里/时9．若x3是关于x的方程x243xm0的一个根，则方程的另一个根是（）A．9B．4C．43D．3310．函数的自变量x的取值范围是（）A．x>1B．x<1C．x≤1D．x≥1二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）211．方程x1=1的解是_____．212．如图，数轴上点A表示的数为a，化简：aa4a4_____．13．如果两圆的半径之比为3：2，当这两圆内切时圆心距为3，那么当这两圆相交时，圆心距d的取值范围是__________.14．欣欣超市为促销，决定对A，B两种商品统一进行打8折销售，打折前，买6件A商品和3件B商品需要54元，买3件A商品和4件B商品需要32元，打折后，小敏买50件A商品和40件B商品仅需________元．15．如图，直线a、b相交于点O，若∠1=30°，则∠2=___16．在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点的坐标分别是A(4，－1)、B(1，1)，将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为(－2，2)，则点B′的坐标为________．17．如图，△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，AD：AB=1：3，则△ADE与△ABC的面积之比为______．三、解答题（共7小题，满分69分）18．（10分）太阳能光伏发电因其清洁、安全、便利、高效等特点，已成为世界各国普遍关注和重点发展的新兴产业，如图是太阳能电池板支撑架的截面图，其中的粗线表示支撑角钢，太阳能电池板与支撑角钢AB的长度相同，均为300cm，AB的倾斜角为，BE=CA=50cm，支撑角钢CD，EF与底座地基台面接触点分别为D，F，CD垂直于地面，于点E．两个底座地基高度相同（即点D，F到地面的垂直距离相同），均为30cm，点A到地面的垂直距离为50cm，求支撑角钢CD和EF的长度各是多少cm（结果保留根号）yy19．（5分）若两个不重合的二次函数图象关于轴对称，则称这两个二次函数为“关于轴对称的二次函数”.y（1）请写出两个“关于轴对称的二次函数”；yax2bxcymx2nxpyyy（2）已知两个二次函数1和2是“关于轴对称的二次函数”，求函数12的顶点坐a,b,c标（用含的式子表示）.20．（8分）已知二次函数y=x2-4x-5，与y轴的交点为P，与x轴交于A、B两点．（点B在点A的右侧）（1）当y=0时，求x的值．（2）点M（6，m）在二次函数y=x2-4x-5的图像上，设直线MP与x轴交于点C，求cot∠MCB的值．321．（10分）嘉淇在做家庭作业时，不小心将墨汁弄倒，恰好覆盖了题目的一部分：计算：（﹣7）0+|1﹣3|+（3）﹣1﹣□+（﹣1）2018，经询问，王老师告诉题目的正确答案是1．（1）求被覆盖的这个数是多少？（2）若这个数恰好等于2tan（α﹣15）°，其中α为三角形一内角，求α的值．22．（10分）“低碳生活，绿色出行”是我