北京市房山区2024（突破训练）023学年高一期末数学试题(含答案解析).pdf

北京市房山区2022-2023学年高一期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知A2,1，B1,3，则线段AB中点的坐标为（）31A．3,2B．,1C．1,4D．,2222．已知2x3，则x（）log3log2A．B．C．3D．32233．若ab，则下列不等式一定成立的是（）1a1b11A．a2b2B．lnalnbC．D．22ab4．在ABC中，D为BC的中点，则（）11A．ADABACB．ADABAC2211C．BCABACD．BCABAC225．以下是某中学12名学生的一次政治考试成绩．序号123456789101112成绩677276788183858788899091则这组数据的75%分位数是（）A．87.5B．88C．88.5D．896．一个盒子中有若干白色围棋子，为了估计其中围棋子的数目，小明将100颗黑色的围棋子放入其中，充分捡拌后随机抽出了20颗，数得其中有5颗黑色的围棋子，根据这些信息可以估计白色围棋子的数目约为（）A．200颗B．300颗C．400颗D．500颗7．已知向量a1,x，bx,4，则“x2”是“a∥b”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件blog0.210.28．设alog0.3，1，c，则a，b，c的大小关系为（）222A．abcB．cabC．b<c<aD．acb9．从含有两件正品和一件次品的3件产品中，按先后顺序任意取出两件产品，每次取试卷，出后不放回．记事件A为“第一次取到正品”，事件B为“第二次取到正品”．PA，PB分别表示事件A，B发生的概率．下列4个结论中正确的是（）①PAPB②PAPB③PABPAPB④PABPAPBA．①B．①③C．①④D．②③ax1,x110．已知函数fx，其中a0且a1．若关于x的方程fxa2a2x1,x1的解集有3个元素，则a的取值范围为（）A．0,1B．1,2C．2,3D．2,二、填空题111．________．4238r12．已知向量a2,1，b0,2，则a2b________．13．已知向量a1,1，非零向量b满足abab，请写出b的一个坐标________．14．某电影制片厂从2011年至2020年生产的动画影片、纪录影片的时长（单位：分钟）如下图所示．下列四个结论中，所有正确结论的序号是________．①2011年至2020年生产的动画影片时长的中位数为275分钟；3②从2011年至2020年中任选一年，此年动画影片时长大于纪录影片时长的概率为5；③将2011年至2020年生产的动画影片、纪录影片时长的平均数分别记为x，x，则12xx；12试卷，④将2011年至2020年生产的动画影片、纪录影片时长的方差分别记为s2，s2，则s2s2．1212三、双空题15．某中学调查了某班全部30名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表（单位：人）参加书法社团未参加书法社团合计参加演讲社团6814未参加演讲社团41216合计102030从该班随机选1名同学，则该同学参加书法社团的概率为________；该同学至少参加上述一个社团的概率为________．x3,xa16．已知函数fx，当a0时，fx的值域为________；若fx在定义x2，xa域上是增函数，则a的取值范围是________．四、解答题17．已知向量a，b不共线，且OA2ab，OB3ab，OCab．(1)将AB用a，b表示；(2)若OA∥OC，求的值；(3)若3，求证：A，B，C三点共线．18．已知甲运动员的投篮命中率为0.8，乙运动员投篮命中率为0.7，甲、乙各投篮一次．设事件A为“甲投中”，事件B为“乙投中”．(1)求甲、乙二人中恰有一人投中的概率；(2)求甲、乙二人中至少有一人投中的概率．19．已知函数fxlg4xlg3x．(1)求fx的定义域；(2)求满足fx1的x的取值范围．试卷，20．从某网络平台推荐的影视作品中抽取400部