联盟2023-2024学年高三上学期9月联合考试数学试题.pdf

辽宁省名校联盟2023-2024学年高三上学期9月联合考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．设全集UxNx10，集合A3,4,6,8，BxUx3k2,kN，则集合ðAB中的元素个数有（）UA．4个B．3个C．2个D．1个2．已知命题p：aR，aππa0，则（）A．p：aR，aππa0B．p：aR，aππa0C．p：aR，aππa0D．p：aR，aππa03．设x、yR，则“xy>1”是“x2y21”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．2023年7月12日9时0分，由中国“蓝箭航天”自主研制的朱雀二号遥二运载火箭的发射任务取得圆满成功，该火箭由此成为全球首款成功入轨的液氧甲烷火箭，标志着我国运载火箭在新型低成本液体推进剂应用方面取得重大突破.在火箭研发的有关理论中，Mvqln0齐奥尔科夫斯基单级火箭的最大理想速度公式至关重要.其公式为M，其中vk为单级火箭的最大理想速度（单位:ms1），q为发动机的喷射速度（单位:ms1），M，0MM分别为火箭的初始质量和发动机熄火（推进剂用完）时的质量（单位:kg），0称为kMk火箭的初末质量比．要使火箭达到某个速度，应当提升火箭的初末质量比以及喷射速度，但由于火箭可能的结构（各类动力、连接装置等）所制约，初末质量比不可能大于10．现有某型号单级火箭的发动机能获得的最大喷射速度约为400s9.8ms24kms1，那么它能获得的最大理想速度约为（）（参考数据:ln20.69，ln51.61）A．4.44kms1B．7.2kms1C．9.2kms1D．8.8kms15．设S为数列a的前n项和，已知a3，m，nN，SSS，则（）nn1mnmnA．a是等比数列B．a54n4C．aaaaa38D．S3n56789n试卷，126．设2a3bt，若2，则t（）abA．23B．6C．32D．6337．已知，x5axx54a1fx，则不等式f2x1fx140的解集为（）ax112A．,B．,3312C．,D．,338．已知ae0.03，bln1.03e，c1.06，则（）A．cabB．acbC．bacD．abc二、多选题9．若ab0，则（）bb11A．B．3ab1aa1311C．abD．abab2ab10．定义在R上的连续函数fx满足x，yR，fxyfxfy，f11，则（）A．f00xfxB．当x，y0,时，fyfyC．若f11，则fx为偶函数1D．当x0时，fxf≥2x11．设x2.1232表示不超过x的最大整数，如，．已知函数1xlnxx2,0x2fx，则（）x11,xx23A．ff22B．fx在区间k,k1，kN*上单调递减试卷，41a,2C．当时，gxfxa有3个零点3e254D．当a,时，gxfxa有4个零点43112．设数列a满足aa23a4，a3，记数列的前n项和为S，则（）nn1nn1a1nn33A．aaB．a≤20232n1n20232332023S1C．D．an202322三、填空题19213．若数列a，27，，b，1为等比数列，则bπ3a5．14．函数1的值域为．y2x412x5y2z2x15．已知xy0，z0，则的最小值为．x2yy2z16．已知a,b满足log2a152a，23b1b9，则b4a．9四、解答题62x17．函数A{x|ylg},B{x|x22kx3k20}，若“xA”是“xB”的充分不x2必要条件，求实数k的取值范围．18．已知等差数列a的前n项和为S，a1，SS33．nn174(1)求a的通项公式；n1111(2)判断SSSS与2的大小关系并证明你的结论．123n19．已知函数fxx3x2ax1，aR．(1)若x0，fx0，求a的取值范围；(2)设函数gxfxax