高三上学期期中教学质量调研测试数学试卷(原卷版).pdf

无锡市2023年秋学期高三期中教学质量调研测试数学2023.11.7注意事项及说明：本卷考试时间为120分钟，全卷满分为150分．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上．．若全集＝，，，，，设集合＝，，＝，，．则＝1U{12345}A{13}B{234}A∩(UB)(▲)A．{1}B．{3}C．{1，3}D．{1，3，5}2．已知复数z＝2－i，则z(―z＋i)的虚部为(▲)A．－2B．－1C．6D．2．预测人口的变化趋势有多种方法，“直接推算法”使用的是公式＝＋n＞－，3PnP0(1k)(k1)其中为预测期人口数，为初期人口数，为预测期内人口增长率，为预测期间隔年PnP0kn数．如果在某一时期k∈(－1，0)，那么在这期间人口数(▲)A．呈上升趋势B．呈下降趋势C．摆动变化D．不变π17π4．已知sin(θ－)＝－，则＋)＝(▲)33cos(θ6112222A．B．－C．D．－33335．当x＝2时，函数f(x)＝x3＋bx2－12x取得极值，则f(x)在区间[－4，4]上的最大值为(▲)A．8B．12C．16D．32．把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是，空气的温度是，那么6θ1°Cθ0°Ctmin后物体的温度单位：，可由公式＝＋－－kt求得，其中是一个随着物体与空θ(°C)θθ0(θ1θ0)ek气的接触情况而定的常数．现有60°C的物体，放在15°C的空气中冷却，3分钟以后物体的温度是42°C．则k的值为(精确到0.01)(▲)(参考数据：ln3≈1.0986，ln5≈1.6094)A．0.51B．0.28C．0.17D．0.07ππ37．记函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0，－＜＜)的最小正周期为T，且f(T)＝．将＝的2φ22yf(x)π图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小值为6yω(▲)A．1B．2C．3D．5高三数学试卷1xx28．设函数f(x)＝x＋lnx，g(x)＝xlnx－1，h(x)＝1－＋＋在，＋上的零点分别为，，x23(0∞)ab则a，b，c的大小顺序为(▲)A．c＞b＞aB．b＞c＞aC．c＞a＞bD．b＞a＞c二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9．平面向量a，b是夹角为60°的单位向量，向量c的模为23，则|a＋b＋c|的值有可能为(▲)A．3B．4C．5D．61310．已知a＞0，b＞0，＋＝，则下列说法正确的是ab1(▲)A．ab的最小值为12B．a＋b的最小值为4313C．a2＋b2的最小值为24D．＋的最小值为2a－1b－3111．已知函数f(x)＝sinx＋，则|sinx|(▲)A．f(x)的最小正周期为πB．f(x)的最小值为0πC．y＝f(x)的图象关于点(π，1)对称D．y＝f(x)的图象关于直线x＝对称2112．已知函数f(x)定义域为R，满足f(x＋1)＝f(x)，当x∈(0，1]时，f(x)＝－4x(x－1)．则下2列结论正确的是(▲)31A．f(－)＝4B．方程f(x)＝x共有三个不同实根232ni237C．∑f()＝2－D．使不等式f(x)≥成立的x的最大值是22n84i＝1三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填写在答题卡相应位置上．13．已知集合A＝{x|(x＋1)(x－1)＜0}，非空集合B＝{x|m＜x＜1}．若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，则实数m的取值范围为▲．sinx14．曲线y＝在点－，处的切线方程为．x(π0)▲15．设等差数列{a}的前n项和为S，S＝－2，S＝0，S＝3．则正整数k的值为▲．nnkk＋1k＋2．圆与圆半径分别为和，两圆外切于点，点，分别为圆，上的动16O1O212PABO1O2→→点，∠APB＝120°，则PA·PB的最小值为▲．四、解答题：本题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的高三数学试卷文字说明，证明过程或演算步骤．17．(本小题满分10分)c△的内角，，的对边分别为，，，已知＋＝．ABCABCabcacosBbcosA2cosC(1)求C；(2)若c＝6，AB边上的高等于23，求△ABC的周长．▲▲▲18．(本小题满分12分)在平行四边形ABCD中，AB＝2，AD＝1，E，F分别为BC，CD的中点，点P在线段DE上运动．→→→(1)当P为DE中点时，设AP＝λAB＋μAD(λ，μ∈R)，求λ＋μ的值；→→(2)若∠BAD＝60°，求AP·AF的取值范围．▲▲▲高三数学试卷19．(本小题满分12分)是等差