2010年全国高考理科数学试题及答案-湖北.pdf

2010年全国高考理科数学试题及答案-湖北--2010年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)数学(理工农医类)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分、在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的。1．若i为虚数单位，图中复平面内点Z表示复数Z，则表示复数z的点是1iA．EB.FC.GD.Hx2y22．设集合A{x,y|1}，B{(x,y)|y3x}，则416AB的子集的个数是A．4B．3C．2D．13.在ABC中，a=15,b=10,A=60°，则cosB=222266A－BC－D33334.投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A,“骰子向上的点数是3”为事件B,则事件A，B中至少有一件发生的概率是5173ABCD1221245．已知ABC和点M满足MAMB+MC0.若存在实数m使得ABACmAM成立，则m=A．2B．3C．4D．56．将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，……600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495住在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数一次为A．26,16,8B．25，17，8C．25，16，9D．24，17，912010年全国高考理科数学试题及答案-湖北--2010年全国高考理科数学试题及答案-湖北--7、如图，在半径为r的园内作内接正六边形，再作正六边形的内切圆，又在此内切圆内作内接正六边形，如此无限继续下去，设s为前n个圆的面积之和，则lims=nnn8A．2r2B.r2C.4r2D.6r238、现安排甲、乙、丙、丁、戌5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加。甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙丁戌都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是A．152B.126C.90D.549.若直线y=x+b与曲线y34xx2有公共点，则b的取值范围是A.1,122B.122,122C.122,3D.12,310.记实数x，x，……x中的最大数为maxx,x,......x，最小数为minx,x,......x。12n12n12n已知ABC的三边长位a,b,c（abc），定义它的亲倾斜度为abcabclmax,,.min,,,则“l=1”是“ABC为等边三角形”的bcabcaA.必要而不充分的条件B.充分而不必要的条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上，一题两空的题，其答案按先后次序填写。填错位置，书写不清，模凌两可均不得分。11、在（x+43y）20的展开式中，系数为有理数的项共有_______项。22010年全国高考理科数学试题及答案-湖北--2010年全国高考理科数学试题及答案-湖北--yx,12.已知z2xy，式中变量x，y满足约束条件xy1,，则z的最大值x2,为___________.13.圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是cm。14．某射手射击所得环数的分布列如下：78910Px0.10.3y已知的期望E=8.9，则y的值为.2ab15.设a>0,b>0,称为a，b的调和平均数。如图，C为线段AB上ab的点，且AC=a，CB=b，O为AB中点，以AB为直径做半圆。过点C作AB的垂线交半圆于D。连结OD，AD，BD。过点C作OD的垂线，垂足为E。则图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，线段的长度是a,b的几何平均数，线段的长度是a,b的调和平均数。三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16．（本小题满分12分）11已知函数f(x)=cos(x)cos(x),g(x)sin2x3324（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期；（Ⅱ）求函数h（x）=f(x)－g(x)的最大值，并求使h(x)取得最大值的x的集合。32010年全国高考理科数学试题及答案-湖北--2010年全国高考理科数学试题及答案-湖北--17．（本小题满分12分）为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单