20XX中考数学备考专项练习(1)：梯形.pdf

20XX中考数学备考专项练习(1)：梯形--20XX中考数学备考专项练习(1)：梯形20XX中考数学备考专项练习(1)：梯形，更多20XX中考模拟试题、20XX中考备考经验、20XX中考备考资料等信息，请及时关注中考网!>>>>>20XX年中考数学备考专项练习题汇总一、选择题1.(20XX•山东烟台，第7题3分)如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=3，梯形中位线EF与对角线BD相交于点M，且BD⊥CD，则MF的长为()A.B.3C.D.考点：等腰梯形的性质，直角三角形中30°锐角的性质，梯形及三角形的中位线.分析：根据等腰梯形的性质，可得∠ABC与∠C的关系，∠ABD与∠ADB的关系，根据等腰三角形的性质，可得∠ABD与∠ADB的关系，根据直角三角形的性质，可得BC20XX中考数学备考专项练习(1)：梯形--20XX中考数学备考专项练习(1)：梯形--的长，再根据三角形的中位线，可得答案.解答：已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=3，∴∠ABC=∠C，∠ABD=∠ADB，∠ADB=∠BDC.∴∠ABD=∠CBD，∠C=2∠DBC.∵BD⊥CD，∴∠BDC=90°，∴∠DBC=∠C=30°，BC=2DC=2×3=6.∵EF是梯形中位线，∴MF是三角形BCD的中位线，∴MF=BC=6=3，故选：B.点评：本题考查了等腰梯形的性质，利用了等腰梯形的性质，直角三角形的性质，三角形的中位线的性质.2.(20XX•湖南怀化，第5题，3分)如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC与BD相交于点O，则下列判断不正确的是()A.△ABC≌△DCBB.△AOD≌△COBC.△ABO≌△DCOD.△ADB≌△DAC考点：等腰梯形的性质;全等三角形的判定.分析：由等腰梯形ABCD中，AD∥BC，20XX中考数学备考专项练习(1)：梯形--20XX中考数学备考专项练习(1)：梯形--AB=DC，可得∠ABC=∠DCB，∠BAD=∠CDA，易证得△ABC≌△DCB，△ADB≌△DAC;继而可证得∠ABO=∠DCO，则可证得△ABO≌△DCO.解答：解：A、∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∴∠ABC=∠DCB，在△ABC和△DCB中，，∴△ABC≌△DCB(SAS);故正确;B、∵AD∥BC，∴△AOD∽△COB，∵BC>AD，∴△AOD不全等于△COB;故错误;C、∵△ABC≌△DCB，∴∠ACB=∠DBC，∵∠ABC=∠DCB，∴∠ABO=∠DCO，在△ABO和△DCO中，，∴△ABO≌△DCO(AAS);故正确;D、∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，20XX中考数学备考专项练习(1)：梯形--20XX中考数学备考专项练习(1)：梯形--∴∠BAD=∠CDA，在△ADB和△DAC中，，∴△ADB≌△DAC(SAS)，故正确.故选B.点评：此题考查了等腰三角形的性质以及全等三角形的判定与性质.此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用.3.(20XX•山东淄博,第7题4分)如图，等腰梯形ABCD中，对角线AC、DB相交于点P，∠BAC=∠CDB=90°，AB=AD=DC.则cos∠DPC的值是()A.B.C.D.考点：等腰梯形的性质.分析：先根据等腰三角形的性质得出∠DAB+∠BAC=180°，AD∥BC，故可得出∠DAP=∠ACB，∠ADB=∠ABD，再由AB=AD=DC可知∠ABD=∠ADB，∠DAP=∠ACD，所以∠DAP=∠ABD=∠DBC，再根据∠BAC=∠CDB=90°可知，3∠ABD=90°，故∠ABD=30°，再由直角三角形的性质求出∠DPC的度数，进而得出结论.20XX中考数学备考专项练习(1)：梯形--20XX中考数学备考专项练习(1)：梯形--解答：解：∵梯形ABCD是等腰梯形，∴∠DAB+∠BAC=180°，AD∥BC，∴∠DAP=∠ACB，∠ADB=∠ABD，∵AB=AD=DC，∴∠ABD=∠ADB，∠DAP=∠ACD，∴∠DAP=∠ABD=∠DBC，∵∠BAC=∠CDB=90°，∴3∠ABD=90°，∴∠ABD=30°，在△ABP中，∵∠ABD=30°，∠BAC=90°，∴∠APB=60°，∴∠DPC=60°，∴cos∠DPC=cos60°=.故选A.点评：本题考查的是等腰梯形的性质，熟知等腰梯形同一底上的两个角相等是解答此题的关键.4.(20XX•浙江宁波，第8题4分)如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD=90°，AB=2，DC=3，则△ABC与△DCA的面积比为()A.2：3B.2：5C.4：9D.：20XX中考数学备考专项练习(1)：梯形--20XX中考数学备考专项练习(1)：梯形--考点：相似三角形的判定与性质.分析：先求出