2013年安徽高考数学真题(理科)解析版(word版).pdf

2013年安徽高考数学真题(理科)解析版(word版)--2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（理科）第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．（1）【2013年安徽，理1，5分】设i是虚数单位，z是复数z的共轭复数．若z·zi+2=2z，则z（）（A）1i（B）1i（C）1i（D）1i【答案】A【解析】设zabi(a,bR)，则由z·zi+2=2z得(abi)(abi)i22(abi)，即(a2b2)i22a2bi，所以2a2，a2b22b，所以a1，b1，即zabi1i，故选A．（2）【2013年安徽，理2，5分】如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）125311（A）（B）（C）（D）624412【答案】D11113【解析】开始28，s0，n224；返回，48，s，n426；22244311111返回，68，s，n628；返回，88不成立，输出s，故选D．461212（3）【2013年安徽，理3，5分】在下列命题中，不是．．公理的是（）（A）平行于同一个平面的两个平面相互平行（B）过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面（C）如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内（D）如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线【答案】A【解析】由立体几何基本知识知，B选项为公理2，C选项为公理1，D选项为公理3，A选项不是公理，故选A．（4）【2013年安徽，理4，5分】“a0”是“函数fx|(ax1)x|在区间(0，)内单调递增”的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件【答案】C【解析】函数fx的图象有以下三种情形：a0a0a0由图象可知fx在区间(0，)内单调递增时，a0，故选C．（5）【2013年安徽，理5，5分】某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生．随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90，五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93．下列说法一定正确的是（）（A）这种抽样方法是一种分层抽样（B）这种抽样方法是一种系统抽样（C）这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差（D）该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数【答案】C【解析】解法一：对A选项，分层抽样要求男女生总人数之比=男女生抽样人数之比，所以A选项错；对B选项，系统抽样要求先对个体进行编号再抽样，所以B选项错；对C选项，男生方差为40，女生方差为30．所以C选项正确；12013年安徽高考数学真题(理科)解析版(word版)--2013年安徽高考数学真题(理科)解析版(word版)--对D选项，男生平均成绩为90，女生平均成绩为91．所以D选项错，故选C．解法二：1五名男生成绩的平均数为(8694889290)90，51五名女生成绩的平均数为889393889391，58690294902889029290290902五名男生成绩的方差为s28，15288912393912五名女生成绩的方差为s26，所以s2s2，故选C．25121（6）【2013年安徽，理6，5分】已知一元二次不等式fx0的解集为xx1或x，则f10x＞0的解2集为（）（）或（）（）（）A{x|x1xlg2}B{x|1xlg2}C{x|xlg2}D{x|xlg2}【答案】D11【解析】由题意知110x，所以xlglg2，故选D．22（7）【2013年安徽，理7，5分】在极坐标系中，圆2cos的垂直于极轴的两条切线方程分别为（）（A）0(R)和cos2（B）(R)和cos2（C）(R)和cos1（D）0(R)和cos1【答案】B【解析】由题意可知，圆2cos可化为普通方程为(x1)2y21．所以圆的垂直于x轴的两条切线方程分别为x0和x2，再将两条切线方程化为极坐标方程分别为(R)和cos2，故选B．（8）【2013年安徽，理8，5分】函数yfx的图象如图所示，在区间[a,b]上可找到nn2个不fxfxfx同的数x,x，,x，使得1=2==n，则n的取值范围是（）12nxxx12n（）（）（）（）