2019朝阳区高三一模文科数学试题及答案.pdf

2019朝阳区高三一模文科数学试题及答案--数学试卷北京市朝阳区高三年级第一次综合练习数学学科测试（文史类）2019.4（考试时间120分钟满分150分）本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分第一部分（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1（1）i为虚数单位，复数的虚部是1i1111A．B．C．iD.i2222（2）若集合Mx2x3，Nx2x11，则MNA.(3,)B.(1,3)C.[1,3)D.(2,1]（3）已知向量OA3,4,OB6,3，OC2m,m1.若AB//OC，则实数m的值为131A．B．3C．D．557（4）已知命题p：xR，x2x10；命题q：xR，sinxcosx2.则下列判断正确的是A．p是假命题B．q是假命题C．pq是真命题D．(p)q是真命题（5）若直线yxm与圆x2y24x20有两个不同的公共点，则实数m的取值范围是A．22,22B．4,022,220,4C．D.x0,2xy0,（6）“m3”是“关于x,y的不等式组表示的平面区域为三角形”的xy10,xym0A．充分不必要条件B.必要不充分条件2019朝阳区高三一模文科数学试题及答案--2019朝阳区高三一模文科数学试题及答案--数学试卷C.充要条件D.既不充分也不必要条件（7）某个长方体被一个平面所截，得到的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为4A.１B.22１20１C.322D.8正视图侧视图22俯视图（8）已知函数f(x)2xN*1x.,若x,nN*，使0f(x)f(x1)f，则称(x(xn,)n)为函数63f(x)的一个“生成点”.0000函数f(x)的“生成点”共有A.1个B.2个C.3个D.4个第二部分（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡上.x2（9）以双曲线y21的右焦点为焦点，顶点在原点的抛物线的标准方程是.3（10）执行如图所示的程序框图，输出结果S=.开始i=0S=0S=S+2i-1i=i+2否i≥6?是输出S2019朝阳区高三一模文科数学试题及答案--结束2019朝阳区高三一模文科数学试题及答案--数学试卷（11）在等比数列a中，2aaa0，则a，若b为等差数列，且ba，n3243n33则数列b的前5项和等于.n（12）在ABC中，a,b,c分别为角A,B,C所对的边，且满足b7asinB，则sinA，若B60，则sinC.（13）函数f(x)是定义在R上的偶函数，且满足f(x2)f(x).当x[0,1]时，f(x)2x.若在区间[2,2]上方程axaf(x)0恰有三个不相等的实数根，则实数a的取值范围是.（14）在平面直角坐标系xOy中，点A是半圆x24xy20（2≤x≤4）上的一个动点，点C在线段OA的延长线上．当OAOC20时，则点C的纵坐标的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.（15）（本小题满分13分）3x1已知函数f(x)sinxsin2（0）的最小正周期为.222（Ⅰ）求的值及函数f(x)的单调递增区间；（Ⅱ）当x[0,]时，求函数f(x)的取值范围.2（16）（本小题满分13分）国家环境标准制定的空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表：空气质量指数0-5051-100101-150151-200201-300300以上空气质量等级1级优2级良3级轻度污染4级中度污染5级重度污染6级严重污染由全国重点城市环境监测网获得2月份某五天甲城市和乙城市的空气质量指数数据用茎叶图表示如下：2019朝阳区高三一模文科数学试题及答案--2019朝阳区高三一模文科数学试题及答案--数学试卷甲城市乙城市9243173558578610（Ⅰ）试根据上面的统计数据，判断甲、乙两个城市的空气质量指数的方差的大小关系（只需写出结果）；（Ⅱ）试根据上面的统计数据，估计甲城市某一天空气质量等级为2级良的概率；（Ⅲ）分别从甲城市和乙城市的统计数据中任取一个，试求这两个城市空气质量等级相同的概率．1(注：s2[(xx)2(xx)2(xx)2]，其中x为数据x,x,,x的平n12n12n均数.)（17）（本小题满分14分）如图，在四棱锥PABCD中，平面PAC平面ABCD，且PAAC，PAAD2．四边形ABCD满足BCAD，ABAD