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2021年高三二模文科数学试题及答案--研乱文档天水一中XX级XX-XX学年度第二学期5月第二次模拟考试试题2021年高三二模文科数学试题及答案本试卷分第I卷和第II卷两部分，考试时间120分钟，共150分.考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效.第I卷一、选择题：(本大题共12小题，每题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.已知集合M={xl—2vxvl},尸={xl—2<x<2},则"UP=()A.B.c.D.()2.双曲线的焦距为C.2D.5A.10B.3.已知向量的值为()A.B.2C.D.()C.D.4.函数图象的对称轴方程可以为A.B.()5.若，则“”是”方程表示双曲B..充分不必要条件.线”的A.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件.()C.充要条件.6.已知函数A.B.C.7.函数的图像可能是实用文档2021年高三二模文科数学试题及答案--2021年高三二模文科数学试题及答案--研乱文档实用文档2021年高三二模文科数学试题及答案--2021年高三二模文科数学试题及答案--研乱文档8.函数在定义域内零点的个数为A.0B.1D.39.在正四面体A—BCD中，棱长为4,M是BC的中点,点P在线段AM上运动（P不与A、M重合），过点P作直线LL平面ABC,I与平面BCD交于点Q,给出下列命题：①BCJL平面AMD②Q点一定在直线DM上③其中正确的是A.①②B.①③C.②③10.已知直线，定点F（0,1）,P是直线上的动点，若经过点F、P的圆与/相切，则这个圆面积的最小值为D.411.若椭圆的左右焦点分别为八、F2,线段FFZ被抛物线的焦点分成5：3的两段，则此椭圆的离心率为A.B.C.D.12.已知定义在R上的函数y=f（x）满足下列三个条件：①对任意的xR都有②对于任意的，都有③的图象关于y轴对称，则下列结论中，正确的是（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.13.某区高二年级的一次数学统考中，随机抽取200名同学的成绩，成绩全部在50分至100分之间，将成绩按下方式分成5组；第一组,成绩大于等于50分且小于60分；第二组，成绩大于等于60分且小于70分；……第五组，成绩大于等于90分且小于等于100分。据此绘制了如图所示的频率分布直方图。则这200名同学中成绩大于等于80分且小于90分的学生有名。14.设x、y满足约束条件则的最小值是15.若函数广必+。必+队+27在x=-l时有极大值，在x=3时有极小值，则a=b=.16.已知P是双曲线的右支上一点，A,A2分别为双曲线的左、右顶点，F】，Fz分别为双曲x线的左、右焦点，双曲线的离心率为e,有下列命题：①双曲线的一条准线被它的两条渐近线所截得的线段长度为②若，则e的最大值为③的内切圆的圆心横坐标为a：④若直线PR的斜率为k,则实用文档2021年高三二模文科数学试题及答案--2021年高三二模文科数学试题及答案--研乱文档其中正确的命题的序号是.三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。17.（本小题满分10分）在aABC中，a,b,c分别为角A,B,C所对的边a,b,c成等差数列，且a=2c。（I）求的值；（ID若的值。18.（本小题满分13分）一个盒子中装有5张卡片，每张卡片上写有一个数字，数字分别是1、2、3、4、5,现从盒子中随机抽取卡片。（D若从盒子中有放回地抽取3次卡片，每次抽取一张，求恰有两次取到的卡片上数字为偶数的概率；（ID若从盒子中依次抽取卡片，每次抽取一张，取出的卡片不放回，当取到一张记有偶数的卡片即停止抽取，否则继续抽取卡片，求抽取次数X的分布列和期望.19.（本小题满分12分）如图，已知四棱柱ABCD—AiBiGDi中，A】D_L底面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA】=20（I）求证：GD〃平面ABB1分；尸加7/,/•/7（ID求直线BD1与平面A】GD所成角的正弦值；/,/y/（m）求二面角D—A1G—A的余弦值.•…幺20.（本小题满分13分）.-------若数列｛〃"｝满足”=■,=〃S“+「（〃€叱）,〃,reR,S”为数列｛qj的前〃项和.（I）当p=2,r=0时，求的值；（II）是否存在实数，使得数列｛｝为等比数列？若存在，求出P，r满足的条件；若不存在,说明理由.21.（本小题满分13分）已知，函数，记曲线在点处切线为与x轴的交点是，O为坐标原点。（I）证明：（II）若对于任意的，都有成立，求a的取值范围。22.（本小题满分14分）椭圆短轴的左右两个端点分别为A,B,直线与x轴、y轴分别交于两点E,F,交椭圆于两点C,D。（I）若，求直线的方程；（H）设直线AD,CB的斜