网络连通性.pdf

一、连通性定义〔a〕k连通〔k=2〕〔b〕全连通〔c〕渗透〔d〕不渗透〔a〕图所示的网络容错能力较强，任意k-1个节点的失效都不会分割网络，这是E网络想到达的目的；〔b〕图所示的网络能保证任意两个节点之间的通信，但网络的容错能力较差，某些节点的失效会造成网络的分割，阻碍正常的通信；〔c〕图所示的网络能保证大局部节点之间点对点的通信；〔d〕图所示的网络存在多个较小的连通分支，所以不能有效的完成任意节点之间的通信，这是我们想到达的目的。二、网络场景1.E节点：Mesh+AdhocMesh节点服从节点密度为的泊松点分布，最大发送功率为P；E1E1Adhoc节点服从节点密度为的泊松点分布，最大发送功率为P；E2E2E节点之间采用跳频技术通信，单信道带宽为BHZ，总的可用信道数为K，数据传输速率要求为Rbps；Mesh节点和Adhoc节点可以相互协作完成通信〔任意E节点可以作为relay〕。MeshAdhocMesh+adhoc2.Jammer节点Jammer节点服从节点密度为的泊松点分布，最大发送功率为P，其分布与E节点相互JJ独立；Jammer节点通过发送干扰信号的形式产生干扰场，从而降低E节点的无线信道质量，其中jamming信号相对E节点的干扰系数为〔其大小取决于E节点的干扰消除技术〕；Jammer节点可以通过获取局部信息改变发送干扰信号的时间和频率特性，具体表现为干扰信号的发送频率、持续时长和干扰的频段的选择。JammerJammerJammerJammerJammerMesh+adhoc+jammer3.无线信道模型：仅考虑路径损耗〔路径损耗指数为〕和环境噪声N0三、空域连通性分析一对E节点存在无线链路的条件为他们之间的信道容量大于所需的信息传输速率R：PrBlog1+ERNINi0i1N其中I为所有jammer节点对E接收节点所造成的干扰信号的总和。ii1根据映射定理可知一个E节点的邻节点数服从均值为的泊松分布：EPr=PBlog1+ER2rdrE0NEINi0i1PE1rE2rdrNE0R(2B1)(IN)i0i12PEE22RN2B1EINi0i1其1表示指示函数，因此一个E节点有k个邻节点的概率为：exp()kPDkEE,k0,1,2,k!Jammer节点可以定义为一个独立标记点过程i.m.p.p，其节点符合泊松点分布，标记服从确定性分布〔即，常数〕，那么干扰信号总和的期望值为：NEIPr2rdri0JJi1通过以上分析可知jammer节点会有效的降低E节点的有效通信范围PrE〔或邻节点数目〕，而E网络的渗透条件取决于节点密度EEERN(2B1)(IN)i0i1和有效的通信范围r〔或邻节点的数目〕，所以足够多的jammer节点会破坏E网络的连通E性，但jammer节点过多又会带来较大的开销，所以问题的关键是如何设置合理的jammer节点到达高效破坏E网络连通性的目的。定理1：如果c，在图G(,P)中以概率1不存在无限大连通分支JJEE定理2：如果c并且c，那么在图G(,P)中以概率1存在唯一一个无限大的JJEEEE连通分支根据以上定理可知为了使G(,P)不渗透，问题的关键变为如何寻找c，当c时EEJJJG(,P)中就不会出现无限大的连通分支。要想得到c，首先应该明确E网路渗透时EEJEr和r之间的关系，仿真结果说明两者的关系满足(r)0.36(E)2，更严格的约束关系为EEE2rr0.192(E)2(r)0.843(E)2。知道了上述关系后就可得到相应的c，但上述的结论2EE2J是基于仿真得到的，所以根据上述结论得到的c可能不能到达准确破坏连通性的目的。所J以我们根据下面的定理设置jammer密度。定理3：G(,P)出现无限大连通分支的必要条件是1EEE根据定理3我们可以通过设置足够多了jammer节点，使得G(,P)不满足渗透的必要条EE件，即使1，这样G(,P)中就不会出现无限大的连通分支。Jammer密度由下面的EEE公式得到2PEE1*22JR2B1Pr2rdrN0JJ0由于*c，所以当*c时G(,P)不会渗流。JJJJJEE按照上述算出的来随机布设jammer节点，对于单独的Mesh网或Adhoc网均不会出现J无限大连通分支，但对于Mesh和Adhoc相互协作的网络中