大学物理下习题详解.pdf

..第14章习题解答14-1定体气体温度计的测温气泡放入水的三相点的管槽时，气体的压强为6.65×103Pa.〔1〕用此温度计测量373.15K的温度时，气体的压强是多大.〔2〕当气体压强为2.20×103Pa时，待测温度是多少K.是多少℃"解：〔1〕对定体气体温度计，由于体积不变，气体的压强与温度成正比，即：由此〔2〕同理14-2一氢气球在20℃充气后，压强为1.2atm，半径为1.5m。到夜晚时，温度降为10℃，气球半径缩为1.4m，其中氢气压强减为1.1atm。求已经漏掉了多少氢气。解：漏掉的氢气的质量14-3某柴油机的气缸充满空气，压缩前其中空气的温度为47℃，压强为8.61×104Pa。当活塞急剧上升时，可把空气压缩到原体积的1/17，此时压强增大到4.25×106Pa，求这时空气的温度〔分别以K和℃表示〕。解：压缩过程中气体质量不变，所以有设PVT4.25106V320T2211929K656〔℃〕2PV8.61104V1711114-4求氧气在压强为10.0×1.01×105Pa，温度为27℃时的分子数密度。解：由理想气体状态方程的另一种形式，pnkT，可得分子数密度M14-5从压强公式和温度公式出发，推证理想气体的物态方程为pVRT。Mmol23解：由压强公式pn，温度公式kT3kk223NNR得pnkTnkTkTT32VVNA14-6一容器储有氧气，其压强为1.01×105Pa，温度为27℃，求：〔1〕气体分子的数密度；〔2〕氧气的密度；〔3〕分子的平均平动动能；〔4〕分子间的平均距离。〔设分子间均匀等距排列〕分析在题中压强和温度的条件下，氧气可视为理想气体，因此，可由理想气体的状态方程、密度的定义以及分子的平均平动动能与温度的关系等求解，又因可将分子看成是均匀等距排列的，故每个分子占有的体积为Vd3，由数密度的含意可知V1/n，d即可求00出。解：〔1〕单位体积分子数〔2〕氧气的密度〔3〕氧气分子的平均平动动能〔4〕氧气分子的平均距离d由于分子间均匀等距排列，那么平均每个分子占有的体积为d3，那么1m3含有的分子.v...1数为n，所以d314-72.0×10-2kg氢气装在4.0×10-3m3的容器，当容器的压强为3.90×105Pa时，氢气分子的平均平动动能为多大.MMpV解：由理想气体状态方程pVRT，可得氢气的温度Tmol，于是其分MMRmol子平均平动动能为14-8温度为0℃和100℃时理想气体分子的平均平动动能各为多少、欲使分子的平均平动动能等于1eV，气体的温度需多高.3解：由分子平均平动动能公式kT可得分子在T(0273)K273K和k21T(100273)K373K时的平均平动动能23当分子平均平动动能kT1eV1.61019J时k214-9假设对一容器中的气体进展压缩，并同时对它加热，当气体温度从27.0℃上升到177.0℃时，其体积减少了一半，求：〔1〕气体压强的变化；〔2〕分子的平动动能和方均根速率的变化。解〔１〕由题意知T300K，T450K，V2V。由pnkT得1212由：V2V，知：n2n，代入上式，得1221(2)由温度公式得由方均根速率公式可得：故：14-10储有氧气的容器以速率＝100m·s-1运动，假设该容器突然停顿，且全部定向运动的动能均转变成分子热运动的动能，求容器中氧气温度的变化值。解：设氧气的质量为M，温度变化值为T，据题意那么有M23.21021002故Tmol7.7(K)iR58.3114-11设空气〔平均分子量为28.9〕温度为0℃，求：〔1〕空气分子的平均平动动能和平均转动动能；〔2〕10克空气的能。解：〔1〕空气中的氧气和氮气均为双原子分子，它们约占空气成分的99％，因此可将空气当作双原子分子对待，其平动自由度t＝3，转动自由度r＝2。所以，空气分子的平均平动动能。平均转动动能〔2〕空气分子的自由度itr5，将之代入理想气体的能公式，得14-12一质量为16.0克的氧气，温度为27.0℃，求其分子的平均平动动能、平均转动动能以及气体的能，假设温度上升到127.0℃，气体的能变化为多少.解：温度为27℃时氧气分子的平均平动动能.v...平均转动动能气体的能气体温度为127℃时，氧气能的变化14-13一篮球充气后，其中氮气8.5g，温度为17℃，在空中以65km·h-1的速度飞行，求：〔1〕一个氮分子〔设为刚性分子〕的热运动平均平动动能、平均转动动能和平均总动能；〔2〕球氮气的能；〔3〕球氮气的轨道动能。t3解：〔1〕kT1.3810232906.001012(J)t22i58.5〔2〕ERT8.31290