估计总体的分布.pdf

用样本估计总体教学设计----高一数学组:王文英【教材分析】1、教材的地位与作用义务教育阶段的统计内容学生已经对数据统计全过程有所体验，高中阶段要求进一步培养学生的随机思想，发展学生的统计观念，其中包括:统计意识、统计方法及对统计结果的正确认识。本节课《用样本估计总体》是高中必修三第一章第五节“用样本估计总体”的第一课时---估计总体的分布，是抽样方法及数据的数字特征内容后又一重要内容，通过本节课学习让学生进一步掌握对样本数据处理的重要方法之—画频率分布直方图，以及用样本估计总体的思想，同时为学生后面在选修1-2和选修2—3统计案例的学习及应用统计知识解决实际问题打下良好的基础。2、教学目标根据本教材的结构和内容分析，结合高一年级学生他们的认知结构及其心理特征，我制定了以下的教学目标：（1）知识目标①通过实例进一步体会分布的意义和作用；②在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表、画频率分布直方图、频率折线图，并体会他们各自的特点。;③利用频率分布直方图估计数据的总体分布。（2）能力目标在解决统计问题的过程中，进一步体会用样本估计总体的思想，会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征；初步体会样本频率分布和数字特征的随机性。（3）情感目标通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会用数学知识解决现实世界及各学科的方法，认识数学的重要性，培养学生的实践能力、思维能力及用数学的意识。3、教学重难点教学重点：会列频率分布表，频率分布直方图的画法，并利用频率分布直方图估计数据的总体分布。教学难点：利用样本数据对数据的总体进行估计。【学情分析】1．高一的学生已经具备了相当的生活经验，对本节课所提供的生活实例也有所体会，为新知识的学习与新方法的掌握打下了基础。2．学生学习该内容可能的困难:(1)学生生活经验的不足会影响对实际问题的理解与思考。(2)学生虽然在初中对这部分内容有所学习，但因遗忘等原因，对频率分布直方图的绘制会有一定困难。【教法分析】为了充分调动学生学习的积极性，本节课采用“启发式”教学法，用环环相扣的问题将探究活动层层深入，使教师总是站在学生思维的最近发展区上。另外我恰当的利用多媒体课件进行辅助教学，借助信息技术创设实际问题的情境既能激发学生的学习兴趣，又直观的引导了学生建模的过程。【教学过程】一、创设情境，引入新课1895年，在伦敦有106块男性头盖骨被挖掘出土。经考证，头盖骨的主人死于1655—1666年之间的大瘟疫。人类学家分别测量了这些头盖骨的宽度，数据如下所示（单位：mm）146141139140145141142131142140144140138139147139141137141132140140141143134146134142133149140140143143149136141143143141138136138144136145143137142146140148140140139139144138146153148152143140141145148139136141140139158135132148142145145121129143148138149146141142144137153148144138150148138145145142143143148141145141请大家思考：用什么统计图可以直观表示上述数据的分布状况你能根据上述数据估计在1655—1666年之间英国男性头盖骨宽度的分布情况吗教师通过提出问题，引导学生思考：问题1：我们学习了哪些统计图不同的统计图适合描述什么样的数据问题2：对于本题，我们用什么统计图描述比较合适问题3：如何画频率分布直方图基本步骤是什么二．互动探究：1.频率分布的概念：频率分布是指一个样本数据在各个小范围内所占的比例的大小。一般用频率分布直方图反映样本的频率分布。频率分布表和频率分布图是从各个小组数据在样本容量中所占比例大小的角度，来表示数据分布的规律，可以让我们更清楚地看到整个样本数据的频率分布情况。2.频率分布直方图的画法（1）计算极差；（2）确定组距和组数；（3）将数据分组；（4）列频率分布表。对落在各小组内的数据进行累计，得到各小组内的数据的个数（叫做频数），整理可得频数分布，通过计算频率和频率与组距的比，从而得到频率分布表（5）画频率分布直方图频率分布直方图是由一些小矩形来表示的。每个小矩形的宽度为x(分组if的宽度)，高为i，每个小矩形的面积恰为相应的频率f.xii3．观察频率直方图，思考以下几个问题：(1)每个小正方形的面积表示什么(2)所有小正方形的面积和是多少(3)从频率分布直方图中，你能得到这组样本的哪些信息以此为依据，能得出总体分布的什么特点(4)频率分布直方图有哪些特征4.频率分布直方图与