黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期开学精品.pdf

黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题{}AIB=1．已知集合A={-1,1,2,4},B=xx-1£1，则（）A．{-1,2}B．{1,2}C．{1,4}D．{-1,4}0<a<412．“”是“函数f(x)=的定义域为R”的（）ax2-ax+1A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知，则下列不等式中一定成立的是（）a>b1122lna>lnba-bA<Ba>bCD2>1．ab．．．4．方程x2-2x=a2+1,(a>0)的解的个数是（）A．1B．2C．3D．4f(x)=lg(ex+1)a=20.3b=log21f(a)f(b)f(c)5．已知，，3，c=log，则、、的24大小关系为（）A．f(c)>f(a)>f(b)B．f(b)>f(a)>f(c)C．f(a)>f(b)>f(c)D．f(c)>f(b)>f(a)2+x6．函数f(x)=x2log的大致图象是（）32-x试卷，A．B．C．D．7．随着社会的发展，人与人的交流变得广泛，信息的拾取、传输和处理变得频繁，这对信息技术的要求越来越高，无线电波的技术也越来越成熟，其中电磁波在空间中自由传播时能量损耗满足传输公式：L=32.44+20lgD+20lgF，其中D为传输距离，单FL位是km，为载波频率，单位是MHz，为传输损耗（亦称衰减）单位为dB．若传4输距离变为原来的倍，传输损耗增加了18dB，则载波频率变为原来约（）倍（参考数据：lg2»0.3,lg3»0.5）A．1倍B．2倍C．3倍D．4倍af(x)=log(x2-ax+3a)[2,+¥)8．已知函数1在上单调递减，则的取值范围（）2A．(-¥,4]B．(-4,4]C．[-4,4]D．(-4,+¥)二、多选题9．已知x>0，y>0，且2x+y=2，则下列说法中正确的（）1A．xy的最大值为B．4x2+y2的最大值为22试卷，2xC．4x+2y的最小值为4D．+的最小值为4xyìlnx+2x，x>0ï10．已知函数f(x)=í2，则下列结论正确的是（）ï，x£0î1-xA．f(x)在R上为增函数B．f(e)>f(2)C．若f(x)在(a,a+1)上单调递增，则a£-1或a³0D．当xÎ[-1,1]时，f(x)的值域为[1,2]11．函数f(x)=22x-2x+1+2的定义域为M，值域为[1,2]，下列结论中一定成立的结论的序号是（）A．MÍ(-¥,1]B．MÊ[-2,1]C．1ÎMD．0ÎM12．已知f(x)是定义在R上的奇函数，且函数f(x+1)为偶函数，则下列结论正确的是（）A．函数f(x)的图象关于直线x=1对称B．当xÎ[-7,7]时，f(x)的零点有6个C．f(x+4)=f(x)f(1)=12022D．若，则åf(i)=-1i=1三、填空题ìlog(x+1),x³0f(f(-1))=ï1ï513．已知函数f(x)=，则．íx23ïæ1ö-ç÷,x<0îïè2ø试卷，14．若偶函数f(x)在[0,+¥)上单调递减，且f(1)=0，则不等式f(x2-3x+3)³0的解集是.g(x)=f(x)-a15ìlnx,x>0．已知函数f(x)=í，且函数恰有三个不同的零点，则实îex+1,x£0数a的取值范围是．1[]16．函数f(x)=-2cosπ(x)在xÎ-3,5上的所有零点之和为.x-1|四、解答题17．盒中有4个球，分别标有数字1、1、2、3，从中随机取2个球．(1)求取到2个标有数字1的球的概率；(2)设X为取出的2个球上的数字之和，求随机变量X的分布列及数学期望．18．在VABC中，角A，B，C对应边为a，b，c，其中b=2．(1)若A+C=120°，且a=2c，求边长c；(2)若A-C=15°,a=2csinA，求VABC的面积S．VABC19．已知等比数列{a}的各项均为正值，a是4a、2a的等差中项，a=32，记n3125b=loga．n22n-1(1)求数列{a}和{b}的通项公式；nnn1(2)ì1üT设数列íý的前项和为n，证明：T<．bbn2înn+1þìæ1öïmçx+÷-2,x>0ïèxø20．已知函数f(x)=í是奇函数.ïæ1ö2çx+÷+n,x<0îïèxø（1）求实数m，n的值；试卷，2x..（）若对任意实数，都有f(e2x)+lf(ex)³0成立求实数l的取值范围a>b>01F21．如图，椭圆x2y2C:+=1（）的离心率为2，过椭圆右焦点作两条a2b2互相垂直的弦AB与CD．当直线AB的斜率为0时，AB=4．（