2023年湖南省邵阳市高考数学二模试卷+答案解析(附后).pdf

2023年湖南省邵阳市高考数学二模试卷1.在复平面内，复数为虚数单位对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知集合，若“”是“”的充分不必要条件，则m的取值范围是()A.B.C.D.3.已知向量，，若与垂直，则实数的值为()A.B.C.2D.4.已知函数若存在实数，，，，满足，则的取值范围是()A.B.C.D.5.党的二十大报告提出全面推进乡村振兴.为振兴乡村经济，某市一知名电商平台决定为乡村的特色产品开设直播带货专场.该特色产品的热卖黄金时段为2023年2月1至4月1日，为了解直播的效果和关注度，该电商平台统计了已直播的2023年2月1日至2月5日时段的相关数据，这5天的第x天到该电商平台专营店购物人数单位：万人的数据如下表：2月12月22月32月42月5日期日日日日日第x天12345人数单位：万人75849398100依据表中的统计数据，该电商平台直播黄金时间的天数x与到该电商平台专营店购物的人数单位：万人具有较强的线性相关关系，经计算得，到该电商平台专营店购物人数y与直播天数x的线性回归方程为请预测从2023年2月1日起的第38天到该专营店购物的人数单位：万人为()A.312B.313C.314D.3156.已知椭圆的左、右焦点分别为，，半焦距为在椭圆上存在点P使得，则椭圆离心率的取值范围是()A.B.C.D.，7.如图所示，在矩形ABCD中，，，平面ABCD，且，点E为线段除端点外上的动点，沿直线AE将翻折到，则下列说法中正确的是()A.当点E固定在线段CD的某位置时，点的运动轨迹为球面B.存在点E，使平面C.点A到平面BCF的距离为D.异面直线EF与BC所成角的余弦值的取值范围是8.若不等式对任意恒成立，则正实数t的取值范围是()A.B.C.D.9.在正方体中，，，则()A.为钝角B.C.平面D.直线EF与平面所成角的正弦值为10.若函数的最小正周期为，则()A.B.在上单调递增C.在内有5个零点D.在上的值域为11.已知点P为定圆O上的动点，点A为圆O所在平面上的定点，线段AP的中垂线交直线OP于点Q，则点Q的轨迹可能是()A.一个点B.直线C.椭圆D.双曲线12.已知函数，是的导数，则()A.函数在上单调递增B.函数有唯一极小值，C.函数在上有且只有一个零点t，且D.对于任意的，，恒成立13.若，，，则的最小值为______.14.在数学中，有一个被称为自然常数又叫欧拉数的常数小明在设置银行卡的数字密码时，打算将自然常数的前6位数字2，7，1，8，2，8进行某种排列得到密码.如果排列时要求两个2相邻，两个8不相邻，那么小明可以设置的不同密码共有______个.15.已知直线l是曲线与的公切线，则直线l与x轴的交点坐标为______.16.已知数列满足，，设数列的前n项和为，则数列的通项公式为______，______.17.已知为数列的前n项和，，，记求数列的通项公式；已知，记数列的前n项和为，求证：18.人类从未停下对自然界探索的脚步，位于美洲大草原点C处正上空的点P处，一架无人机正在对猎豹捕食羚羊的自然现象进行航拍.已知位于点C西南方向的草从A处潜伏着一只饥饿的猎豹，猎豹正盯着其东偏北方向上点B处的一只羚羊，且无人机拍摄猎豹的俯角为，拍摄羚羊的俯角为，假设A，B，C三点在同一水平面上.求此时猎豹与羚羊之间的距离AB的长度；若此时猎豹到点C处比到点B处的距离更近，且开始以的速度出击，与此同时机警的羚羊以的速度沿北偏东方向逃跑，已知猎豹受耐力限制，最多能持续奔跑600m，试问猎豹这次捕猎是否有成功的可能？请说明原因.19.如图所示，在四棱锥中，底面ABCD是等腰梯形，，平面平面ABCD，O为AB的中点，，，E，F，G分别为BC，PD，PC的中点.求证：平面平面AFGB；求平面PDE与平面ABCD所成锐二面角的正切值.，20.为响应习近平总书记“全民健身”的号召，促进学生德智体美劳全面发展，某校举行校园足球比赛.根据比赛规则，淘汰赛阶段，参赛双方有时需要通过“点球大战”的方式决定胜负.“点球大战”的规则如下：①两队各派5名队员，双方轮流踢点球，累计进球个数多者胜；②如果在踢满5轮前，一队的进球数已多于另一队踢满5轮最多可能射中的球数，则不需要再踢例如：第4轮结束时，双方“点球大战”的进球数比为2：0，则不需要再踢第5轮；③若前5轮“点球大战”中双方进球数持平，则从第6轮起，双方每轮各派1人踢点球，若均进球或均不进球，则继续下一轮，直到出现一方进球另一方不进球的情况，进球方胜出.假设每轮点球中进球与否不互影响，各轮结果也互不影响.假设踢点球的球员等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向射门，门将也会等可能地选择球门的左、中、右三个方向来扑点球，而