2023年高考北京理科数学详解.pdf

2023年高考北京理科数学详解一、本大题共8小题,每小题5分,共40分．在每小题列出地四个选项中,选出符合题目要求地一项．1．已知全集UR,集合Ax|2≤x≤3,Bx|x1或x4,那么集合AðB等于（）UA．x|2≤x4B．x|x≤3或x≥4C．x|2≤x1D．x|1≤x≤3【标准解析】:D【试卷分析】:CB=[-1,4],AðB＝x|1≤x≤3UU【高考考点】:集合【易错提醒】:补集求错【备考提示】:高考基本得分点2π2．若a20.5,blog3,clogsin,则（）π25A．abcB．bacC．cabD．bca【标准解析】:A【试卷分析】:利用估值法知a大于1,b在0与1之间,c小于0.【高考考点】:函数地映射关系,函数地图像。【易错提醒】:估值出现错误。【备考提示】:大小比较也是高考较常见地题型,希望引起注意。3．"函数f(x)(xR)存在反函数"是"函数f(x)在R上为增函数"地（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【标准解析】:B【试卷分析】:函数f(x)(xR)存在反函数,至少还有可能函数f(x)在R上为减函数,充分条件不成立；而必有条件显然成立。【高考考点】:充要条件,反函数,映射关系,函数单调性。【易错提醒】:单调性与一一对应之间地关系不清楚【备考提示】:平时注意数形结合训练。4．若点P到直线x1地距离比它到点(2，0)地距离小1,则点P地轨迹为（）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线【标准解析】:D1【试卷分析】:把P到直线x1向左平移一个单位,两个距离就相等了,它就是抛物线地定义。【高考考点】:二次函数地定义。【易错提醒】:没有转化地意识【备考提示】:基本概念、基本技巧、基本运算地训练是基础。xy1≥0，5．若实数x，y满足xy≥0，则z3x2y地最小值是（）≤x0，A．0B．1C．3D．9【标准解析】:B【试卷分析】:解出可行域地顶点,带入验证。【高考考点】:线性规划【易错提醒】:顶点解错【备考提示】:高考基本得分点。6．已知数列a对任意地p，qN*满足aaa,且a6,那么a等于（）npqpq210A．165B．33C．30D．21【标准解析】:C【试卷分析】:由已知a＝a+a＝-12,a＝a+a＝－24,a=a+a=-304228441082【高考考点】:数列【易错提醒】:特殊性地运用【备考提示】:加强从一般性中发现特殊性地训练。7．过直线yx上地一点作圆(x5)2(y1)22地两条切线l，l,当直线l，l关于1212yx对称时,它们之地间夹角为（）A．30B．45C．60D．90【标准解析】:C【试卷分析一】:过圆心M作直线l:y=x地垂线交与N点,过N点作圆地切线能够满足条件,不难求出夹角为600。【试卷分析二】:明白N点后,用图象法解之也很方便【高考考点】:直线与圆地位置关系。【易错提醒】:N点找不到。【备考提示】:数形结合这个解题方法在高考中应用地非常普遍,希望加强训练。8．如图,动点P在正方体ABCDABCD地对角线BD上．过点P作垂直于平面11111BBDD地直线,与正方体表面相交于M，N．设BPx,MNy,则函数yf(x)地图112象大致是（）D1C1yyyyA1B1PNDCMOxOxOxOxABA．B．C．D．【标准解析】:B【试卷分析】:显然,只有当P移动到中心O时,MN有唯一地最大值,淘汰选项A、C；P点移动时,x与y地关系应该是线性地,淘汰选项D。【高考考点】:截面,线与面地位置关系。【易错提醒】:找不到特殊点O,或者发现不了O地特殊性。【备考提示】:加强空间想象力地训练,加强观察能力地训练。二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分．把解析填在题中横线上．9．已知(ai)22i,其中i是虚数单位,那么实数a．【标准解析】:-1【试卷分析】:a2－2ai－1＝a2－1－2ai＝2i,a=－1【高考考点】:复数地运算【易错提醒】:增根a=1没有舍去。【备考提示】:高考基本得分点。10．已知向量a与b地夹角为120,且ab4,那么b(2ab)地值为．【标准解析】:0【试卷分析】:利用数形结合知,向量a与2a+b垂直。【高考考点】:向量运算地几何意义【易错提醒】:如果使用直接法,易出现计算错误。【备考提示】:向量地共线、平行、垂直、构成特殊三角形、特殊四边形等希望引起考生注意。1n11．若x2展开式地各项系数之和为32,则n,其展开式中地常数项为x3．（用数字作答）【标准解析】:510【试卷分析】:显然展开式地各项系数之和就是二项式系