2023年广西桂林市九年级中考数学一模试卷(含答案解析).pdf

2023年广西桂林市九年级中考数学一模试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题31．反比例函数y的比例系数是（）xA．1B．3C．1D．32．如图，在Rt△ABC中，C90，AB5，BC3，则sinA等于（）3434A．B．C．D．55433．下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是（）．A．平均数B．众数C．方差D．频率4．一元二次方程x22x30的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根5．两个相似三角形的周长比是1：2．则其相似比是（）A．11：B．12：C．13：D．1：46．如图，直线l∥l∥l，直线l，l被直线l，l，l所截，截得的线段分别为AB，12345123BC，DE，EF，若AB4，BC6，DE3，则EF的长是（）A．2B．4.5C．7.5D．67．用配方法解一元二次方程x210x＋11＝0，此方程可化为（）A．（x－5）2＝14B．（x＋5）2＝14C．（x－5）2＝36D．（x＋5）2＝368．如图，有一斜坡AB，坡顶B离地面的高度BC为30m，若坡度i1:2.5，则此斜坡的水平距离AC为（）试卷，A．75mB．50mC．45mD．30mk29．在反比例函数y图象的每一支上，y都随x的增大而增大．则k的取值范围是x()A．k0B．k2C．k0D．k2m10．已知是一元二次方程x24x20的一个根，则8m2m22的值为（）A．6-162B．6C．6D．616211．某中学计划组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），根据报名情况，共安排了15场比赛，则报名参加比赛的球队共有（）A．3支B．4支C．5支D．6支112．如图，在Rt△ABC中，ACB90，BC1，sinA，以点B为圆心，以合适长3度为半径作弧，分别交BC，BA于N，M两点，再分别以点M，N为圆心，大于1MN2的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D，则CD的长度为()22A．B．C．25D．22325二、填空题13．若3a4b，则a:b_____．14．一元二次方程x2(3x2)8的一般形式是___________．15．一元二次方程x3x20的根是_____．16．某校九（1）班有48名学生，期中考试的数学平均成绩是76分，九（2）班有52名学生，期中考试的数学平均成绩是72分，则这两个班期中考试的数学平均成绩是_____分．17．如图，在平面直角坐标中，系等腰三角形ABC的底边BC在x轴的正半轴上，顶点5A在反比例函数yx＞0的图象上，延长AB交y轴于点D，若OC5OB，则BODx试卷，的面积为_____．18．如图，在等腰Rt△ABC中，ACB90，BC2，D为BC边的中点，过点C作CEAD于点E，交AB于点F，则线段BF的长为_____．三、解答题119．计算：|2|2sin45()1(1)2022．220．解一元二次方程：x23x0．21．如图，点D，C分别在AB，AE上，BC交DE于点F，ADEACB，BD8，CE4，CF2．(1)求证：△BDF∽△ECF；(2)求DF的长．22．如图，ABC在平面直角坐标系内三顶点的坐标分别为A1,2，B4,3，C3,1．试卷，(1)画出ABC关于y轴对称的△ABC；111(2)以点B为位似中心，在点B的下方画出△ABC，使△ABC与ABC位似，且位似222222比为31：；(3)直接写出点A，C的坐标．1223．2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来，某校计划对初中学生开设“烹饪、种菜、家用小电器维修、课桌椅维修”四门劳动校本课程，学生可以从四门劳动课程中任意选修一门（只选一门）．为了解学生对劳动课程的选择意向，教务处随机调查了部分学生，并将调查情况绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整）．请根据统计图中的信息，解答下列问题：(1)本次调查的样本容量是多少？(2)在扇形统计图中，“课桌椅维修”对应的圆心角为多少度？(3)将条形统计图补充完整；(4)如果该校初中学生共有2000名，那么选择“烹饪”的学生约有多少人？24．小王计划经营某种时尚产品的专卖店，已知该产品的进货价为70元/件，售价不能低于80元/件，专卖店每月有800元的固定成本开支，根据市场调研，产品的销售量y（件）随着产品的售价x（元/件）的变化而变化，销售量y与售价x