2023年广西桂林市中考数学一模试卷及答案解析.pdf

2023年广西桂林市中考数学一模试卷

一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要

求的,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑)

1．（3分）反比例函数y＝的比例系数是（）

A．1B．3C．﹣1D．﹣3

2．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则sinA的值是（）

A．B．C．D．

3．（3分）下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是（）

A．平均数B．众数C．方差D．频率

4．（3分）一元二次方程x2﹣2x+3＝0的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根D．没有实数根

5．（3分）两个相似三角形的周长比是1：2．则其相似比是（）

A．1：1B．1：2C．1：3D．1：4

6．（3分）如图，直线l1∥l2∥l3，直线l4，l5被直线l1，l2，l3所截，截得的线段分别为AB，
BC，DE，EF，若AB＝4，BC＝6，DE＝3，则EF的长是（）

A．2B．4.5C．7.5D．6

7．（3分）用配方法解一元二次方程x2﹣10x+11＝0，此方程可化为（）

A．（x﹣5）2＝14B．（x+5）2＝14C．（x﹣5）2＝36D．（x+5）2＝36

8．（3分）如图，有一斜坡AB，坡顶B离地面的高度BC为30m，若坡比i＝1：2.5，则此

（）
斜坡的水平距离AC为（）

A．75mB．50mC．45mD．30m

9．（3分）在反比例函数图象的每一支上，y都随x的增大而增大．则k的取值范围

是（）

A．k＜0B．k＜2C．k＞0D．k＞2

10．（3分）已知m是一元二次方程x2﹣4x+2＝0的一个根，则8m﹣2m2+2的值为（）

A．6﹣16B．﹣6C．6D．6+16

11．（3分）某中学计划组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），根

据报名情况，共安排了15场比赛，则报名参加比赛的球队共有（）

A．3支B．4支C．5支D．6支

12．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝1，sinA＝，以点B为圆心，以

合适长度为半径作弧，分别交BC，BA于N，M两点，再分别以点M，N为圆心，大于MN

的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D，则CD的长度为（）

A．B．C．D．2

二、填空题（共6小题，每小题2分，共12分，请将答案填在答题卡上）

13．（2分）若3a＝4b，则a：b＝．

14．（2分）一元二次方程x2﹣（3x﹣2）＝8的一般形式是．

15．（2分）一元二次方程（x﹣3）（x﹣2）＝0的根是．

16．（2分）某校九（1）班有48名学生，期中考试的数学平均成绩是76分，九（2）班有

52名学生，期中考试的数学平均成绩是72分，则这两个班期中考试的数学平均成绩是

________分．

17．（2分）如图，在平面直角坐标系中，等腰三角形ABC的底边BC在x轴的正半轴上，

（）
顶点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，延长AB交y轴于点D，若OC＝5OB，

则△BOD的面积为．

18．（2分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，D为BC边的中点，过点C

作CE⊥AD于点E，交AB于点F，则线段BF的长为．

三、解答题（本大题共8题，共72分，请将解答过程写在答题卡上）

19．（6分）计算：|﹣|﹣2sin45°+（）﹣1﹣（﹣1）2022．

20．（6分）解一元二次方程：x2﹣3x＝0．

21．（8分）如图，点D，C分别在AB，AE上，BC交DE

于点F，∠ADE＝∠ACB，BD＝8，CE＝4，CF＝2．

（1）求证：△BDF∽△ECF；

（2）求DF的长．

22．（10分）如图，△ABC在平面直角坐标系内三顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣4，

3），C（﹣3，1）．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）以点B为位似中心，在点B的下方画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且

位似比为3：1；

（3）直接写出点A1，C2的坐标．

（）
23．（10分）2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，

优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来，某校计划对初中学生开设“烹

饪、种菜、家用小电器维修、课桌椅维修”四门劳动校本课程，学生可以从四门劳动课

程中任意选修一门（只选一门）．为了解学生对劳动课程的选择意向，教务处随机调查了

部分学生，并将调查情况绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整）．

请根据统计图中的信息，解答下列