基于双闭环PID控制的一阶倒立摆控制系统设计.pdf

自动控制原理课程设计说明书基于双闭环PID控制的一阶倒立摆控制系统设计姓名:学号：学院：专业:指导教师：2018年1月目录1任务概述..........................................................21.1设计概述.....................................................21.2要完成的设计任务：..........................................22系统建模..........................................................32.1对象模型....................................................32.2模型建立及封装..............................................33仿真验证..........................................................43.1实验设计....................................................43.2建立M文件编制绘图子程序....................................44双闭环PID控制器设计..............................................44.1内环控制器的设计.............................................54.2外环控制器的设计.............................................55仿真实验..........................................................55.1简化模型.....................................................55.2仿真实验....................................................66检验系统的鲁棒性..................................................66．1编写程序求系统性能指标.....................................66.2改变参数验证控制系统的鲁棒性...............................77结论.............................................................7附录................................................................81任务概述1。1设计概述如图1所示的“一阶倒立摆控制系统”中，通过检测小车位置与摆杆的摆动角，来适当控制驱动电动机拖动力的大小，控制器由一台工业控制计算机(IPC)完成。图1一阶倒立摆控制系统这是一个借助于“SIMULINK封装技术—-子系统”,在模型验证的基础上,采用双闭环PID控制方案，实现倒立摆位置伺服控制的数字仿真实验。1.2要完成的设计任务:（1）通过理论分析建立对象模型（实际模型）,并在原点进行线性化，得到线性化模型；将实际模型和线性化模型作为子系统,并进行封装，将倒立摆的振子质量m和倒摆长度L作为子系统的参数,可以由用户根据需要输入；（2)设计实验,进行模型验证;（3)一阶倒立摆系统为“自不稳定的非最小相位系统".将系统小车位置作为“外环”，而将摆杆摆角作为“内环”,设计内化与外环的PID控制器；(4)在单位阶跃输入下,进行SIMULINK仿真；（5）编写绘图程序,绘制阶跃响应曲线，并编程求解系统性能指标：最大超调量、调节时间、上升时间；(6)检验系统的鲁棒性：将对象的特性做如下变化后，同样在单位阶跃输入下，检验所设计控制系统的鲁棒性能，列表比较系统的性能指标（最大超调量、调节时间、上升时间）。倒摆长度L不变,倒立摆的振子质量m从1kg分别改变为1。5kg、2kg、2.5kg、0。8kg、0.5kg；倒立摆的振子质量m不变，倒摆长度L从0。3m分别改变为0。5m、0。6m、0.2m、0。1m.2系统建模2.1对象模型一阶倒立摆的精确模型的状态方程为：若只考虑θ在其工作点=0附近的细微变化，这时可以将模型线性化,这时可𝜃0以近似认为：一阶倒立摆的简化模型的状态方程为：2。2模型建立及封装上边的图是精确模型，下边的是简化模型。图2模型验证原理图2、由状态方程可求得：F