2023年浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团中考数学模拟试卷(五)(含精品.pdf

2023年浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团中考数学模拟试卷（五）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.计算(−ᵄ)3结果正确的是()A.−3ᵄB.3ᵄC.−ᵄ3D.ᵄ32.据国家电影局初步统计，2023年春节档(1月21日至1月27日)电影票房约为6758000000元，数据6758000000用科学记数法表示为()A.6.758×109B.6.758×1010C.6758×106D.0.6758×10103.某物体如图所示，它的主视图是()A.B.C.D.4.已知ᵄ，ᵄ，ᵅ是实数，若ᵄ>ᵄ，ᵅ<0，则()A.ᵄ+ᵄ>ᵅB.ᵄ+ᵅ>ᵄC.ᵄ>ᵄ+ᵅD.2ᵄ>ᵄ+ᵅ5.在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加了决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的()A.平均数B.众数C.中位数D.方差6.如图，在△ᵃᵃᵃ中，以ᵃᵃ为直径的半圆分别与ᵃᵃ，ᵃᵃ交于点ᵃ，ᵃ.若ᵃᵃ=6，∠ᵃ=60°，则ᵃᵃ的长为()A.1ᵰ2B.ᵰC.2ᵰD.3ᵰ，7.已知点(−3,ᵆ)、(−1,ᵆ)、(1,ᵆ)在下列某一函数图象上，且ᵆ<ᵆ<ᵆ，那么这个函数123312是()A.ᵆ=3ᵆB.ᵆ=3ᵆ2C.ᵆ=3D.ᵆ=−3ᵆᵆ8.《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五一容三斛，大器一小器五容二斛.”大致意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依据该条件，3大桶加3小桶共盛斛米.(注：斛是古代一种容量单位)()A.3B.5C.5D.1846259.如图，在正方形ᵃᵃᵃᵃ中，点ᵃ，ᵃ分别在边ᵃᵃ，ᵃᵃ上，且ᵃᵃ=ᵃᵃ，作ᵃᵃ⊥ᵃᵃ于点ᵃ，交ᵃᵃ于点ᵃ.若ᵃᵃ=6，ᵃᵃ∶ᵃᵃ=2∶3，则ᵃᵃ的长为．()A.4B.3C.2D.110.已知二次函数ᵆ=ᵆ2+2ᵅᵆ+ᵅ的图象经过点ᵃ(ᵄ,ᵅ)，ᵃ(ᵄ,ᵅ)，且满足0<ᵄ+ᵄ<2.当−1≤ᵆ≤1时，该函数的最大值ᵅ和最小值ᵅ之间满足的关系式是()A.ᵅ=−3ᵅ−4B.ᵅ=−3ᵅ−4C.ᵅ=ᵅ−ᵅ2D.ᵅ=ᵅ2+ᵅ二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.分解因式：ᵆ3−9ᵆ=．12.计算4ᵄ−2的结果是______．ᵄ2−4ᵄ+213.某学校从“立定跳远，抛掷实心球，100米短跑，足球”四个项目中抽取两项进行测试，恰好抽到“立定跳远”和“100米短跑”的概率为______．14.公路上行驶的汽车急刹车时，刹车距离ᵆ(ᵅ)与时间ᵆ
(ᵆ)的函数关系式为ᵆ=16ᵆ
−4ᵆ
2，当遇到紧急情况刹车时，由于惯性的作用，汽车要滑行ᵅ才能停下．15.如图，直线ᵄᵄ
与⊙ᵄ相切于点ᵄ，ᵄᵃ=ᵃᵃ且ᵃᵃ//ᵄᵄ
，则cos∠ᵃ=______．，16.如图，△ᵃᵃᵃ和△ᵃᵃᵃ都是等边三角形，点ᵃ在ᵃᵃ上，ᵃᵃ交ᵃᵃ于点ᵃ，若ᵃᵃ=3，ᵃᵃ=6，则ᵃᵃ的长是______，ᵃᵃ的长是______．三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题6.0分)(1)计算：9+|−6|−32；(2)化简：(2ᵄ−1)2+ᵄ(4−ᵄ)．18.(本小题8.0分)为了推动阳光体育运动的广泛开展，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现随机抽取了学生ᵄ人，统计他们的鞋号并绘制了统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：(1)求ᵄ和ᵅ的值；(2)直接写出本次调查获取的样本数据的众数和中位数；(3)根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买36号运动鞋多少双？19.(本小题8.0分)如图所示，延长平行四边形ᵃᵃᵃᵃ一边ᵃᵃ至点ᵃ，连结ᵃᵃ交ᵃᵃ于点ᵃ，若ᵃᵃ=1．ᵃᵃ2(1)若ᵃᵃ=2，求线段ᵃᵃ的长；(2)若△ᵃᵃᵃ的面积为3，求平行四边形ᵃᵃᵃᵃ的面积．，20.(本小题10.0分)已知一次函数ᵆ=ᵆ−ᵄ+2的图象与反比例函数ᵆ=ᵅ(ᵅ≠0)的图象相交．12ᵆ(1)若ᵆ的图象经过点(ᵅ,ᵅ)，求ᵅ的值．2(2)若ᵆ的图象过点(ᵅ,1)，且2ᵄ+ᵅ=8．1①求ᵆ的函数表达式；2②当ᵆ>0时，比较ᵆ，ᵆ的大小．1221.(本小题10.0分)如图，矩形ᵃᵃᵃᵃ中，ᵃᵃ>ᵃᵃ，ᵃ是ᵃᵃ上一点，△ᵃᵃᵃ沿ᵃᵃ折叠，点ᵃ恰好落在线段ᵃᵃ的点ᵃ处，连