2024年浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团中考数学一模试卷(含解析).pdf

2024年浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团中考数学一模试

卷

一.选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选
项中，只有一项最符合题目要求）
1．（3分）把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左（负方向）移动6个单位长度，
再向右移动3个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是（）
A．﹣6+3＝9B．﹣6﹣3＝﹣3C．﹣6+3＝﹣3D．﹣6+3＝3
2．（3分）杭州第19届亚运会开幕式于2023年9月23日晚在杭州奥体中心体
育场举行，除现场观众外，最高有110000000人同时在线上参与活动．将数
字110000000用科学记数法表示应为（）

A．11×1011B．1.1×1011C．1.1×106D．1.1×108
3．（3分）

如图，AB∥CD，∠A＝60°，则∠1的度数是（）

A．60°B．90°C．120°D．130°
4．（3分）王老汉要将一块如图所示的三角形土地平均分配给两个儿子，则图中

他所作的线段AD应该是△ABC的（）

A．角平分线B．中线
C．高线D．以上都不是
5．（3分）已知x＜y，则下列不等式一定成立的是（）
A．x+5＜y+1B．2x+2＜2y+2

C．D．﹣2x+5＜﹣2y+5
6．（3分）已知方程组，则x+y+z的值是（）

A．9B．8C．7D．6
7．（3分）小明在平面直角坐标系内画了一个一次函数的图象，图象特点如下：
①图象过点（1，﹣4）

②图象与y轴的交点在x轴下方
③y随x的增大而减小
符合该图象特点的函数关系式为（）
A．y＝﹣4x+2B．y＝﹣3x﹣1C．y＝3x+1D．y＝﹣5x﹣1
8．（3分）定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时min{a，b}＝b；当a＜b时
min{a，b}＝a．如min{1，﹣3}＝﹣3，min{﹣4，﹣2}＝﹣4．则min（﹣

x2+3，﹣2x}的最大值是（）
A．3B．2C．1D．0

9．（3分）如图，在△ABC中，AB+AC＝BC，AD⊥BC于D，⊙O为△ABC的

内切圆，设⊙O的半径为R，AD的长为h，则的值为（）

A．B．C．D．

10．（3分）如图，在矩形ABCD中，，点P是AD的中点，点E
在BC上，CE＝2BE，点M、N在线段BD上．若△PMN是等腰三角形且底
角与∠DEC相等，则MN的值为（）
A．6或2B．3或C．2或3D．6或

二.填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
11．（4分）计算：﹣10+12＝；|+8|＝．

12．（4分）从拼音“yucai”的五个字母中随机抽取一个字母，抽中字母u的概
率为．
13．（4分）如图，函数y＝﹣3x和y＝kx+b的图象交于点A（m，4），则关于x
的不等式（k+3）x+b＜0的解集为．

14．（4分）如图，在△ABC中，已知AB＝2，AD⊥BC，垂足为D，BD＝
2CD．若E是AD的中点，则EC＝．

15．（4分）一次数学考试共有8道判断题，每道题10分，满分80分．规定正
确的画√，错误的画×．甲、乙、丙、丁四名同学的解答及得分情况如表所

示，则m的值为．
题号学生12345678得分

甲×√×√××√×60

乙××√√√××√50

丙√×××√√√×50

丁×√×√√×√√m

16．（4分）在直角坐标系xOy中，对于直线l：y＝kx+b，给出如下定义：若直
线l与某个圆相交，则两个交点之间的距离称为直线l关于该圆的“圆截
距”．如图，点M的坐标为（﹣1，0），若⊙M的半径为2，当k的取值在实
数范围内变化时，直线l关于⊙M的“圆截距”的最小值为，则b的值
为．

三.解答题（本题有8个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算
步内容关注：学数有邻

17．（6分）小敏与小霞两位同学解方程3（x﹣3）＝（x﹣3）2的过程如下框：

小敏：小霞：

两边同除以（x﹣3），得移项，得3（x﹣3）﹣（x﹣3）2＝0，
3＝x﹣3，提取公因式，得（x﹣3）（3﹣x﹣3）＝
则x＝6．0．
则x﹣3＝0或3﹣x﹣3＝0，
解得＝3，＝0．
x1x2
你认为他们的解法中是否有正确的？如果有，指出哪位同学的解法正确；如
果没有，写出正确的解法．
18．（6分）在学校组织的“学习强国”知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，

成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90
分，80分和70分．八年级的李老师将801班和802班的成绩进行整理并绘制
成如图的统计图．
（1）在本次竞赛中，802班C级的人数有多少？
（2）结合如表的统计量：

成绩平均数（分）中位数（分）众数（分）B级及以上人数
班级

801班87.6909018

802班87.68010