初中数学中考必备知识点总结.pdf

天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。——《易经》初中数学中考必备知识点总结数与式易错点1有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆。弄不清绝对值与数的分类。易错点2关于实数的运算，要掌握好与实数的有关概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关;在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误。易错点3平方根、算术平方根、立方根的区别。易错点4分式值为零时易忽略分母不能为零。易错点5谋事在人，成事在天！——《增广贤文》百学须先立志。——朱熹分式运算要注意运算法则和符号的变化。当分式的分子分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止，注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式。易错点6非负数的性质：几个非负数的和为0，每个式子都为0;整体代入法;完全平方式。易错点7计算第一题易考。五个基本数的计算：0指数，三角函数，绝对值，负指数，二次根式的化简。易错点8科学记数法，精确度。这个知道就好!易错点9代入求值要使式子有意义。各种数式的计算方法要掌握，一定要注意计算顺序。方程/组与不等式/组易错点1大丈夫处世，不能立功建业，几与草木同腐乎？——《罗贯中》先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。——范仲淹各种方程(组)的解法要熟练掌握，方程(组)无解的意义是找不到等式成立的条件。易错点2运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为O的情况，还要关注解方程与方程组的基本思想。消元降次的主要陷阱在于消除了一个带X公因式时回头检验!易错点3运用不等式的性质3时，容易忘记改不变号的方向而导致结果出错。易错点4关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为0。易错点5关于一元一次不等式组有解、无解的条件易忽视相等的情况。易错点6解分式方程时首要步骤去分母，分数相相当于括号，易忘记根检验，导致运算结果出错。穷则独善其身，达则兼善天下。——《孟子》万两黄金容易得，知心一个也难求。——《曹雪芹》易错点7不等式(组)的解得问题要先确定解集，确定解集的方法运用数轴。易错点8利用函数图象求不等式的解集和方程的解。拓展阅读：如何提高数学成绩1、换个方式看例题那些看课本和课本例题一看就懂，一做题就懵的学生一定要看这条!不少学生看书和看例题，往往看一下就过去了，因为看时往往觉得什么都懂，其实自己并没有理解透彻。所以，在看例题时，把解答盖住，自己去做，做完或做不出时再去看，这时要想一想，自己做的哪里与解答不同，哪里没想到，该注意什么，哪一种方法更好，还有没有另外的解法。经过上面的训练，自己的思维空间扩展了，看问题也全面了。如果把题目的来源搞清了，在题后加上几个批注，说明此题的“题眼”及巧妙之处，收益将更大。2、探究出题的目的我尽一杯，与君发三愿：一愿世清平，二愿身强健，三愿临老头，数与君相见。——《白居易》以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。——《旧唐书·魏征列传》数学能力的提高离不开做题，“熟能生巧”这个简单的道理大家都懂。但做题不是搞题海战术，要通过一题联想到很多题。你要着重研究解题的思维过程，弄清基本数学知识和基本数学思想在解题中的意义和作用，研究运用不同的思维方法解决同一数学问题的多条途径，在分析解决问题的过程中既构建知识的横向联系又养成多角度思考问题的习惯。一节课与其抓紧时间大汗淋淋地做二、三十道考查思路重复的题，不如深入透彻地掌握一道典型题。例如深入理解一个概念的多种内涵，对一个典型题，尽力做到从多条思路用多种方法处理，即一题多解;对具有共性的问题要努力摸索规律，即多题一解;不断改变题目的条件，从各个侧面去检验自己的知识，一题多即变。一道题的价值不在于做对、做会，而在于你明白了这题想考你什么。从这个角度去领悟题，不仅可以快速的找到解题的突破口，而且不容易进入出题老师设置的陷阱。3、学会优化解题过程解题上要抓好三个字：数，式，形;阅读、审题和表述上要实现数学的三种语言自如转化(文字语言、符号语言、图形语言)。不要仅仅满足于答案正确，还要学会优化解题过程，追求解题质量，少费时，多办事，以赢得足够的时间思考解答高档题。在做选择题时，尽可能小题小做，除直接法外，还要灵活运用特殊值法、排除法、检百川东到海，何时复西归？少壮不尽力，老大徒伤悲。——汉乐府《长歌行》百川东到海，何时复西归？少壮不尽力，老大徒伤悲。——汉乐府《长歌行》验法、数形结合法、估计法来解题。在做解答题时，书写要简明、扼要、规范，不要“小题大做”，只要写出“得分点”即可。4、分析试卷，总结经验每次考试结束试卷发下来，要认真分析得失，总结经验教训。特别是将试卷中出现的错误进行分类。①遗憾之错。就是分明会做，反而做错了的题;②似非之错。记忆得不准确，理解得不够透彻，应用得不够自如