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初中数学中考必备知识点总结

初中数学中考必备知识点总结数与式
易错点1
有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、
倒数、绝对值的意义概念混淆。弄不清绝对值与数的分类。
易错点2
关于实数的运算，要掌握好与实数的有关概念、性质，灵
敏地运用各种运算律，关键是把好符号关;在较复杂的运算
中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现
错误。
易错点3
平方根、算术平方根、立方根的区别。
易错点4
分式值为零时易忽略分母不能为零。
易错点5
分式运算要注意运算法那么和符号的变化。当分式的分子
分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解
为止，注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式。
易错点6

非负数的性质：几个非负数的和为0，每个式子都为0;整
体代入法;完全平方式。
易错点7
计算第一题易考。五个根本数的计算：0指数，三角函
数，绝对值，负指数，二次根式的化简。
易错点8
科学记数法，准确度。这个知道就好!
易错点9
代入求值要使式子有意义。各种数式的计算方法要掌握，
一定要注意计算顺序。
方程/组与不等式/组
易错点1
各种方程(组)的解法要纯熟掌握，方程(组)无解的意义是
找不到等式成立的条件。
易错点2
运用等式性质时，两边同除以一个数必需要注意不能为O
的情况，还要关注解方程与方程组的根本思想。消元降次的主
要陷阱在于消除了一个带X公因式时回头检验!
易错点3
运用不等式的性质3时，容易忘记改不变号的方向而导致
结果出错。

易错点4
关于一元二次方程的取值范围的题目易无视二次项系数不
为0。
易错点5
关于一元一次不等式组有解、无解的条件易无视相等的情
况。
易错点6
解分式方程时首要步骤去分母，分数相相当于括号，易忘
记根检验，导致运算结果出错。
易错点7
不等式(组)的解得问题要先确定解集，确定解集的方法运
用数轴。
易错点8
利用函数图象求不等式的解集和方程的解。
拓展阅读：如何进步数学成绩1、换个方式看例题
那些看课本和课本例题一看就懂，一做题就懵的学生一定
要看这条!
不少学生看书和看例题，往往看一下就过去了，因为看时
往往觉得什么都懂，其实自己并没有理解透彻。所以，在看例
题时，把解答盖住，自己去做，做完或做不出时再去看，这时

要想一想，自己做的哪里与解答不同，哪里没想到，该注意什
么，哪一种方法更好，还有没有另外的解法。
经过上面的训练，自己的思维空间扩展了，看问题也全面
了。假如把题目的来搞清了，在题后加上几个批注，说明此题
的“题眼”及巧妙之处，收益将更大。
2、探究出题的目的
数学才能的进步离不开做题，“熟能生巧”这个简单的
道理大家都懂。
但做题不是搞题海战术，要通过一题联想到很多题。你要
着重研究解题的思维过程，弄清根本数学知识和根本数学思想
在解题中的意义和作用，研究运用不同的思维方法解决同一数
学问题的多条途径，在分析^p解决问题的过程中既构建知
识的横向联络又养成多角度考虑问题的习惯。
一节课与其抓紧时间大汗淋淋地做二、三十道考察思路重
复的题，不如深化透彻地掌握一道典型题。例如深化理解一个
概念的多种内涵，对一个典型题，尽力做到从多条思路用多种
方法处理，即一题多解;对具有共性的问题要努力探索规律，
即多题一解;不断改变题目的条件，从各个侧面去检验自己的
知识，即一题多变。

一道题的价值不在于做对、做会，而在于你明白了这题想
考你什么。从这个角度去领悟题，不仅可以快速的找到解题的
打破口，而且不容易进入出题教师设置的陷阱。
3、学会优化解题过程
解题上要抓好三个字：数，式，形;阅读、审题和表述上
要实现数学的三种语言自如转化(文字语言、符号语言、图形
语言)。
不要仅仅满足于答案正确，还要学会优化解题过程，追求
解题质量，少费时，多办事，以赢得足够的时间考虑解答高档
题。
在做选择题时，尽可能小题小做，除直接法外，还要灵敏
运用特殊值法、排除法、检验法、数形结合法、估计法来解
题。在做解答题时，书写要简明、扼要、标准，不要“小题大
做”，只要写出“得分点”即可。
4、分析^p试卷，总结经历
每次考试完毕试卷发下来，要认真分析^p得失，总结
经历教训。特别是将试卷中出现的错误进展分类。
①遗憾之错。就是清楚会做，反而做错了的题;②似非
之错。记忆得不准确，理解得不够透彻，应用得不够自如;答
复不严密、不完好等等。③无为之错。由于不会答错了或猜

的，或者根本没有答，这是无思路、不理解，更谈不上应用的
问题。
原因找到后就消除遗憾、弄懂似非、力争有为，实在解决
“会而不对、对而不全”的老大难问题。