安徽省皖中名校联盟高三数学10月联考试题文.pdf

皖中名校联盟2019届高三10月联考数学试卷（文科）考试说明：1.考查范围：集合与逻辑，函数与基本初等函数，导数，三角函数，解三角形，平面向量，复数，数列（少量），立体几何，不等式。2.试卷结构：分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）；试卷分值：150分，考试时间:120分钟。3.所有答案均要答在答题卷上，否则无效。考试结束后只交答题卷。第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.每一小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.11.已知全集U=R,集合A={x|x-3<0},B={x|2x>-}，则A^（CB）=（U）A.{x|-2_x_3}B.{x|-2：：：x：：：3}C.{x|x<-2}D.{x|x：二3}2.复数z满足z（2+i）=3-6i（i为虚数单位），则复数z的虚部为（）A.3B.-3iC.3iD.-34一二........3.已知sina=--,且u是第四象限角，则sin（［—a）的值为（）也A5223^20712n.1051054.已知命题p:函数y=-tan（x+-）在定义域上为减函数，命题q:在AABC中，若6:，.八1,人升，+人什，，口A>301则sinAA一，则下列命题为真命题的是（）2A.（「p）z\qB.（「p）八「q）C.pA（_,q）D.pvqx3y工3,15.设x,y满足约束条件dx—y之1,则z=2x+y的最小值为（）y-0,A.0B.1C.2D.326.已知a=1.50Jb=log1.5,c=0.21则()0.2.5,A.abcB.bcaC.cabD.acb7.2ABCA,B,Ca,b,c,,b=2,S^在中，内角的对边分别为BC则ab-2csinAsinB-2sinCD庭十J28.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为(A.B.16C.24D.489.在AABC中，点D是AC上一点，且AC=4AD,41……P为BD上一点,向量AP=，uAB十NAC(九>0,N>0),则一十一的最小值为(A.16B.8C.4D.210.已知函数g(x)=sinx(1—cosx),则g(|x|)在［―n，兀］的图像大致为(11.已知直线y=2x+1与曲线=ae+x相切，其中e为自然对数的底数，则实数a的值为(A.1C.ex::012.已知函数f(x)，g(x)=2[f(x)]2—3f(x)—2,3-2、-则函数的零点上/、4x-6x+1,x之0个数3A.2B.3C.4第n卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填写在答题卷相应位置上.13.命题“5x0wR,e">x+1”的否定是;01｛a｝a=1—...a=2,a14.已知数列n满足：n,且i则20i9=;an115.已知向重a,b满足|a|=5,|a—b|=6,|a+b|=4,则向重b在向重a上的投影16.函数y=f(x)的图象和函数y=logx(a>0且a*1)的图象关于直线y=—x对称,a且函数g(x)=f(x-1)-3,则函数y=g(x)图象必过定点三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.解答写在答题卡上的指定区域内.17、(本小题满分10分)2已知函数f(x)=sin(x-—)cosxcos(1)求函数f(x)的最小正周期和单调区间;(2)求函数f(x)在［0,3］上的值域.18、(本小题满分12分)已知数列｛a｝满足：a4=2a—n+1,a=3.nnn1(1)｛b｝b=a-n,｛b｝设数列n满足：nn求证：数列n是等比数列；(2)｛a｝nS求出数列n的通项公式和前项和n.19、(本小题满分12分)4已知四棱锥E-AB的底面为菱形，且5,ABC=60AB=EC=2,AE=BE=2,。为AB的中点。(1)求证：EO_L平面ABCD；(2)求点D到平面AEC的距离.20、(本小题满分12分)A20J2B位于A处的雷达观测站，发现其北偏东45,与相距海里的处有一货船正A45<?+6(0<?<e45°)C以匀速直线行驶，20分钟后测得该船只位于观测站北偏东父的处,AC=10Y2海里.在离观测站A的正南方某处(1)求cos9；(2)求该船的行驶速度v(海里/小时).621、(本小题满分12分)函数f(x)=exsinx—x.(1)求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;(2)求函数在区间［一一,一］的最值.22、(本小题满分12分)221-x一，已知f(x)=-+lnx.ax(1)试讨论函数y=f(x)的单调性；(2)若f(x)>0对VXA0恒成立，求a的值.7皖中名校联盟2019届高三10月联考数学试卷(文科)参考答案13、一x三R,ex三x114、15、-116、(1,-4)、选