00023自考高等数学(工本)_图文.pdf

00023自考高等数学(工本)自考高等数学（工本）历年真题（2010-2016）齐全，请@上传者“GeDa4012”全国2012年4月高等教育自学考试一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1．下列曲面中，母线平行于y轴的柱面为（）A．z=x2B．z=y2C．z=x2+y2D．x+y+z=12．已知函数h(x,y)=x–y+f(x+y),且h(0,y)=y2,则f(x+y)为（）A．y(y+1)B．y(y-1)C．(x+y)(x+y-1)D．(x+y)(x+y+1)3．下列表达式是某函数u(x,y)的全微分的为（）A．x2ydx+xy2dyB．xdx+xydyC．ydx-xdyD．ydx+xdy4．微分方程ydy=x的阶数是（）dxA．0B．1C．2D．35．无穷级数1的和为（）n!n2A．e+1B．e-1C．e-2D．e+2二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）6．已知向量a={-2,c,6}与向量b={1,4,-3}垂直，2自考高等数学（工本）历年真题（2010-2016）齐全，请@上传者“GeDa4012”则常数c=______.7.函数z=ln(x2+y2-1)的定义域为______.4x2y28．二次积分I=2,交换积分次序后1dy1yf(x,y)dx10I=______.9．已知y=sin2x+cex是微分方程+4y=0的解，y则常数c=______.10.幂级数xn1的收敛半径R=______.3nn0三、计算题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）11．将直线3x2yz0化为参数式和对称式方程.x2y3z4012.设方程f(x+y+z,x,x+y)=0确定函数z=z(x,y),其中f为可微函数，求z和z.xy13.求曲面z=2y+lnx在点（1，1，2）处的切平y面方程.3自考高等数学（工本）历年真题（2010-2016）齐全，请@上传者“GeDa4012”4自考高等数学（工本）历年真题（2010-2016）齐全，请@上传者“GeDa4012”18.计算对坐标的曲线积分I=，其y(1x2)dxx(1y2)dyL中L是平面区域D：x2+y2≤4的正向边界.19.验证y=ex,y=x都是微分方程（1–x）+-y12yxy=0的解，并写出该微分方程的通解。20．求微分方程xdy的通解.1eydx21.设为任意实数，判断无穷级数的敛散sin(n)n2n1性，若收敛，是绝对收敛还是条件收敛？5自考高等数学（工本）历年真题（2010-2016）齐全，请@上传者“GeDa4012”22．设函数f(x)=x2cosx的马克劳林级数为，axnnn0求系数a6.四、综合题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）23．设函数z=ln(+)，证明2xz+2yz=1.xyxy24.求函数f(x,y)=3+14y+32x-8xy-2y2-10x2的极值.25.将函数f(x)=展开为x的幂级数x.x22x36自考高等数学（工本）历年真题（2010-2016）齐全，请@上传者“GeDa4012”7自考高等数学（工本）历年真题（2010-2016）齐全，请@上传者“GeDa4012”8自考高等数学（工本）历年真题（2010-2016）齐全，请@上传者“GeDa4012”9自考高等数学（工本）历年真题（2010-2016）齐全，请@上传者“GeDa4012”10