

热力学统计物理 课后习题 答案.pdf
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热力学统计物理 课后习题 答案.docx
第八章玻色统计和费米统计8.4求弱简并理想费米(玻色)气体的压强公式.解:理想费米(玻色)气体的巨配分函数满足在弱简并情况下:与()式比较,可知再由()式,得8.10试根据热力学公式及光子气体的热容量,求光子气体的熵。解:(8-4-10)式给出光子气体的内能为-------(1)则可以得到光子气体的定容热容量为---------(2)根据热力学关于均匀系统熵的积分表达式(2-4-5),有----------(3)取积分路线为(0,V)至(T,V)的直线,即有----------------(4)其中已经取
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热力学统计物理 课后习题 答案59942.docx
第三章单元系的相变3.4求证(1)(2)证明:(1)由自由能的全微分方程dF=-SdT-PdV+dn及偏导数求导次序的可交换性,可以得到这是开系的一个麦氏关系。(2)由吉布斯函数的全微分方程dG=-SdT+VdP+dn及偏导数求导次序的可交换性,可以得到这是开系的一个麦氏关系。3.5求证解:自由能是以为自变量的特性函数,求对的偏导数,有(1)但自由能的全微分可得=,=-(2)代入(1),即有-=-T3.6两相共存时,两相系统的定压热容量CP=,体胀系数和等温压缩系数均趋于无穷。试加以说明。解:我们知道
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第六章近独立粒子的最概然分布6.1试根据式()证明:在体积V内,在到的能量范围内,三维自由粒子的量子态数为解:式()给出,在体积内,在到到到的动量范围内,自由粒子可能的量子态数为(1)用动量空间的球坐标描述自由粒子的动量,并对动量方向积分,可得在体积V内,动量大小在到范围内三维自由粒子可能的量子态数为(2)上式可以理解为将空间体积元(体积V,动量球壳)除以相格大小而得到的状态数.自由粒子的能量动量关系为因此将上式代入式(2),即得在体积V内,在到的能量范围内,三维自由粒子的量子态数为(3)6.2试证明,对